已知sinα cosα=3√5 5,α∈(0,π 4)

因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得（cosα）^2=1/10sinαcosα=3(（cosα）^2)=3/10

tanα=3(sinα+cosα)/(sinα-2cosα)分子分母同除以cosα：=（tanα+1）/（tanα-2）=（3+1）（3-2）=4

解∵sinα=-3cosα．又sin2α+cos2α=1，得（-3cosα）2+cos2α=1，即10cos2α=1．∴cosα=±1010．又由sinα=-3cosα，可知sinα与cosα异号，∴

sinα+cosα=1/3sinα=1/3-cosα3sinα=1-3cosα3sinα-1=-3cosαsinα+cosα=1/3平方sin²α+2sinαcosα+cos²α=

敲下计算机就行了答案是13

(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-52(sinα+cosα)=-5(sinα-3cosα)7sina-14cosa=0sina=2cosatga=22cos^2α+sin2α=2c

等号两边同时平方,然后相加sin²α+3cos²α=2sin²β+2cos²β化简1+2cos²α=2cos²α=1/2已知α范围所以α=π

3sina＋cosa=03sina=－cosatana=sina/cosa=－1/31、(3cosa＋5sina)/(sina－cosa)【分子分母同除以cosa】=[3＋5tana]/[tana－1

sinα+sinβ=1令cosα+cosβ=k分别平方并相加利用sin²x+cos²x=1所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=k²+1cos(α-β)=co

（1）分子分母同时除以cosα,得（tanα+2）/5-tanα（剩下的LZ自己算下吧,很简单）（2）把分子上的1,化成sin^α+cos^α,然后上下同时除以cos^α,变成（tan^α+1）/2t

(1)f（x）=mn=(cosα+sinα)(cosα-sinα)+2√3sinαcosα=cos2α+√3sin2α=2[sin2α·cosπ/6+cos2α·sinπ/6]=2sin（2α+π/6

1、设3cosa－5sina=m,则：(3sina＋5cosa)²＋(3cosa－5sina)²=34=25＋m²>>>>>以tanx=√2/2代入=(4＋√2)/3再问

已知tan=2(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1

sin^2α-3sinαcosα=(sin^2a-3sinacosa)/1=(sin^2a-3sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)上下同除cos^2a=(tan^2a-3tana)/(t

已知两边同除以余弦得到Tanα=1/3sin²α-2sinαcosα+3cos²α+1=（sin²α-2sinαcosα+3cos²α+sin²α+c

因为cosα=1.5sinα,所以原式＝0.5/2.5+2.5/0.5=1/5+5=5.2

由于已知tanα=2，故sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=2−32+1=-13，故答案为-13．

sinα+3cosα=2平方：（sinα+3cosα）^2=4sinα^2+9cosα^2+6sinαcosα=4sinα^2+4cosα^2(-3sinα^2+5cosα^2+6sinαcosα)/

由sinα^2+cosα^2=1和sinα+cosα=-3/√5联立,又有|sinα|＞|cosα|,可以得出sinα=-2/√5,cosα=-1/√5,因此tanα=sinα/cosα=2,所以ta