作业帮已知tana等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:15:44
用画小三角形法可知sinA=3√10/10,cosA=√10/10sin2A=2SinAcosA=3/5cos2A=2(CosA)^2-1=-4/5
解题思路：考查了同角三角函数的基本关系式，及其应用。考查了根式的运算解题过程：
tan2a=2tana/(1-(tana)^2)=2*(1/2)/(1-1/4)=1/(3/4)=4/3
第三象限,cosA
再答：亲，我的回答你满意吗？答题辛苦，帮忙点下右上角〖采纳回答〗，谢谢再问：他的选择是a.2.b.1/2.c.1.d.1/3再问：没有√3/3啊再问：怎么样再答：那你题有问题
tana=2,则二倍角公式有tan2a=(tana+tana)/(1-tana*tana)=-4/3
解题思路：要记住一些计算公式就可解答该问题解题过程：
tana=cosasina/cosa=cosasina=cos²asina=1-sin²asin²a+sina-1=0sina=(√5-1)/2(sina=(-1-√5)
a/2在二四象限,tana/2
tan(π/4+A)=(tanπ/4+tanA)/(1-tanπ/4·tanA)=(1+2)/(1-1×2)=-3
再答：把角换成22.5就行，还有什么疑问现在问吧
由直角三角形中tanA=sinA/cosA=sinA/sinB=1/2可知角A所对应的边a和角B所对应的边b之比为1:2则最长边为1^2+2^2=5,即为根号5,sinB=2/根号5
tana=4/3sina/cosa=4/3sina=4(cosa)/3又因为sin²a+cos²a=1即[4(cosa)/3]²+cos²a=125(cos&#
由tanA=2知：sin平方A=4/5cos平方A=1/5所以：sin平方A-2cos平方A=2/5再问：那sincos平方是怎么算到的？再答：sinA=正负2/根号5所以：sin平方A=4/5再答：
sin∧2a+2cosasina+2=tan^2a/(1+tan^2a)+2tana/(1+tan^2a)+2=4/5+4/5+2=18/5
除以（sinA^2+cosA^2）就看出答案了.
由倍角公式：tana=(2tana/2)/[1+(tana/2)^2]=(2*2)/(1+2^2)=4/5再由tan的和差化积公式tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tanatan
tan（a+b）=(tana+tanb)/(1-tanatanb)4=2/(1-tanatanb)所以tanatanb=1/2
由tana=2得到sin(a)=2/{(5)^(1/2)},cos(a)=1/{(5)^(1/2)},所以tan(a/2)=sin(a)/[1+cos(a)]=[5^(1/2)-1]/2.
原式=1+sin²a/cos²a=(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a=sec²a