作业帮已知tanα=-3 4,且α是第四象限的角,求α得正弦和余弦的直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:02:03
tan(π/4+a)=2tanπ/4=1,利用tan的求各展开式得：(1+tana)/(1-tana)=2tana=1/3因为a是锐角,所以:sina=1/√10cosa=3/√10（sin2αcos
由tan（ α+π4）=tanα+11−tanα=2，解得tanα=13．…（3分）（2）由tanα=sinαcosα=13及sin2α+cos2α=1并注意到α是锐角，得cosα=310．
sinα=-24/25,所以cosα=1/5或-1/5但是α是第3象限所以cosα=-1/5所以tanα=24/5
1.已知α是第三象限角,且tanα=3/4,则sinα/(1-cotα)+cosα/(1-tanα)等于()A.7/5B.7/4C.-7/5D.-7/4∵α是第三象限角,且tanα=3/4,∴cotα
-π/2
Btana=根号2他的图线在一定范围内递增,tana=1时a=45度tana=根号3时a=60度岁选择
此题利用tan和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tanπ/3=√3∴tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβtanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3
（1）f(α)=[sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)]/sin(π-α)=[(-sinα)*cosα*cotα*(-tanα)]/sinα=cosα；（2）∵
因为a是第三象限角,所以cosa0.根据(sina)^2+(cosa)^2=1,可以得到cosa=-4/5tana=sina/cosa=3/4
tanα=根号3(1＋m),(√3)m=tanα-√3√3(tanα*tanβ+m)+tanβ=0√3tanα*tanβ+tanα-√3+tanβ=0tanα+tanβ=√3(1-tanα*tanβ)
∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根∴根据韦边定理,得tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6从而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*ta
因为α位于第三象限.所以,sinα的值为负所以sinα=-5/13
∵tanα=12，α为锐角∴cosα=25∴sin2αcosα-sinαsin2αcos2α=sinα(2cos2α-1)2sinαcosαcos2α=12cosα=54．
tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,所以tanαtanβ=-2/3tanα+tanβ=-5/3所以tan(α+β）=（tanα+tanβ）/(1-tanα
∵cosα=-4/5且α是第二象限角∴sinα=√(1-cos²α)=3/5∴tanα=sinα/cosα=-3/4∵tanβ=1/2∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tan
已知cosα>0,说明α在第一、四象限tanα
sinα=-12/13,cosα=√(1-sinα^2)=5/13tanα=sinα/cosα=-12/52sin(π+α)+cos(2π-α)/cos(α-(π/2))-sin((3π/2)+α)=
等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3