已知x,y,z为实数,且满足x y z=2(根号 x 根号y-1 根号z-2)

x+2y-z=6①x-y+2z=3②，①×2+②，得x+y=5，则y=5-x③，①+2×②，得x+z=4，则z=4-x④，把③④代入x2+y2+z2得，x2+（5-x）2+（4-x）2=3x2-18x

将已知的两个等式联立成方程组x+y+z＝30①3x+y−z＝50②，所以①+②得，4x+2y=80，y=40-2x．将y=40-2x代入①可解得，z=x-10．因为y，z均为非负实数，所以40−2x≥

用中学方法还是大学方法?再问：中学再答：柯西不等式：(x²+y²+z²)(2²+3²+1²)≥(2x+3y+z)=1因此x²+y&

这种题一般是选择或填空,有技巧,观察可知xyz轮换即互换位置不改变式子或者说xyz是平等关系,此时x=y=z有最值,不知最大还是最小,看题目.故x^4=1/3,所求为4x^2=4/3*根号3.

xyz(x+y+z)=1y^2+(x+z)y-1/xz=0y=0.5(sqrt((x+z)^2+4/xz)-(x+z))(因为y>0)(x+y)(y+z)=0.25(sqrt(x+z)^2+4/xz)

x+2y-z=6,.(1)x-y+2z=3.(2)(1)-(2)y-z=1,y=1+z(1)+2(2)x+z=4,x=4-zx^2+y^2+z^2=(4-z)^2+(1+z)^2+z^2=3z^2-6

填空选择题快捷方式当且仅当x=y=z=4/3最大,得3x^2=16/3,解答题∵x^2+y^2≥2xy,x^2+z^2≥2xz,z^2+y^2≥2yz,得x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz,x^

x+2y-z=6所以2x+4y-2z=12因为x-y+2z=3两边相加3x+3y=15x+y=5带回去得到y=5-xz=4-x带回x^2+y^2+z^2=3x^2-18x+41=3(x^2-6x+9)

先把Z当成已知数,联立方程组求出X=（1+Z）/2Y=5/6(1-Z)所以U=3X-2Y+4Z=3/2（1+Z）-5/3（1-Z）+4Z=-1/6+(43/6)Z因为XYZ都是非负实数,所以X≥0即（

3x+2y+z=5,x+y-z=2,s=2x+y-z解得x=s-2,y=(15-4s)/3,z=(3-s)/3由题意得s-2大于等于0,(15-4s)/3大于等于0,(3-s)/3大于等于0解得s大于

x+y-3>=0,x-y+1>=0两式相加x>=1又x=0x-y>=-1故：2≤y≤3z的最大值为√（2²+3²）=√13

1、因为x、y、z都是未知数,明显y的取值范围是实数集；2、证明：(2b-c-a)^2-4(2a-b-c)(2c-a-b)=4b^2-4bc-4ba+a^2+c^2+2ac-16ac+8a^2+8ab

画出题中3条直线围成的区域把z=2x+y写成y=-2x+z-2是斜率,当x=0时,y的数值就等于z你就在区域里找出一点斜率为-2的直线过它而且与y轴交点最低

x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y,应用等比定理,得（x+y-z+y+z-x+z+x-y)/(x+y+z)=(x+y-z)/z,所以(x+y+z)/(x+y+z)=（x+y-z)/z,即1

可以先假设3X=4Y=6Z,则方便起见,取X=4,Y=3,Z=2这时再反代入其条件：3的X幂=81,4的Y幂=64,6的Z幂=36,3的X幂=81>4的Y幂>6的Z幂（这是由于我们一开始的假设造成的）

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

不妨设x≥y≥z由于xyz=32＞0所以x，y，z要么满足全为正，要么一正二负若是全为正数，由均值不等式得：4=x+y+z≥33xyz，所以xyz≤6427＜32，矛盾．所以必须一正二负．即x＞0＞y

x+2y+3z=1的话,x=1/14;y=1/7;z=3/14三个数平方和最小值则为：1/14

∵1+x−(y−1)1−y=0，∴1+x+(1−y)1−y=0，∴x+1=0，y-1=0，解得x=-1，y=1，∴x2011-y2011=（-1）2011-12011，=-1-1，=-2．故答案为：-

因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x（6-x）-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答