已知x,y是正实数,且2x 5y=20, (1)求u=lgx lgy的最大值:

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+y)-f(x)=f(y),所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3f(2x+2)>3f(2x-2)+f(2)+f(2)>3f(2x-2)+

∵2x+y=1，∴2x+1y=(2x+1y)(2x+y)=5+2yx+2xy∵x，y为正实数，∴2yx+2xy≥22yx2xy=4∴5+2yx+2xy≥9∴2x+1y的最小值为9故答案为：9

∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴

∵y3-z3=(y-z)(y2+yz+z2)(立方差公式）又∵y3-z3-y2-yz-z2=0∴（y-z-1)(y2+yz+z2)=0（提取公因式）∵y、z是正实数∴y-z-1=0即y-z=1∵x-y

我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了

若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^

当x=y=1时f(x)=2/3当x≠y不妨设x

x×y×y=4x+y+y>=3(x×y×y)^(1/3)=3×4^(1/3)x+2y的最小值是3倍4的立方根

要证明的式子须是(x+1)/y1；若x>y,则(y+1)x

1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).

有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当

∵x+2y=1（x＞0，y＞0），∴x=1-2y＞0，解得0＜y＜12．∴2x（y+12）=2（1-2y）（y+12）=-4y2+1，∵0＜y＜12，∴0＜y2＜14，0＜4y2＜1，-1＜-4y2＜

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤

x²+y²/2=12x²+y²=22x²+(y²+1)=3由均值不等式有2x²+(y²+1)>=2根号[2x²

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

(x+y)(y+z)=y^2+y(x+z)+xz=y(x+y+z)+xz,由题设y(x+y+z)=1/xz,原式=xz+1/xz>=2,取等号时,xz=1,y(x+y+z)=1,不防令x=z=1,y(

因为x-1>=01-x>=0所以x=1所以y0所以1-y>0|1-y|/y-1=-1

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤

利用等比数列和等差数列性质a1+a2=x+yb1*b2=x*y代入得到原式为：（x+y）^2/（xy）其中x,y为正实数（x+y）^2/（xy）=（x^2+y^2+2xy）/（xy）=(1/y)+(1