已知x-2y=8,x大于4,求y的最小整数解-搜答案-智慧作业帮

21学过线性规划没啊?学过的话就很简单了,画出方程所确定的可行域,就可以“逼”出结果了.

答：基本不等式原理：a>0,b>0(√a-√b)^2>=0a-2√(ab)+b>=0a+b>=2√(ab)本题目中：x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0设9x/y=a,y/x=b9x/y+y/x=

x>0,y>0,依Cauchy不等式得2=1/x+9/y=1^2/x+3^2/y≥(1+3)^2/(x+y)∴x+y≥16/2=8.∴x=2,y=6时,所求最小值为:8.

x-4y>=3y=25y>=-3x/5+5所以是y=-3x/5+5上方x>=1在x=1右边画出图z=2x+yy=-2x+z则z是斜率为-2的直线在y轴的截距y=x/4-3/4和x=1交点是A(1,-1

1=8/x+2/y>=(2根号2+根号2）^2/(x+y){柯西不等式分式形式}因为x+y>0所以x+y>=（2根号2+根号2）^2=8+2+8=18

x+y=（x+y）（1/x+4/y）=1+y/x+4x/y+4=5+y/x+4x/y由均值不等式得y/x+4x/y大于等于4所以x+y大于等于5+4=9所以x加y最小值9

2x+8y=xy2/y+8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+2+8x>0,y>02x/y+8y/x>=2√(2x/y*8y/x)=8所以x+y最小值=8

线性规划得出答案当x=2/3,y=5/3w有最大值7/3

(1)x>2→x-2>0.依基本不等式得y＝(x^2+5)/(x-2)＝[(x^2-4)+9]/(x-2)＝(x-2)+9/(x-2)+4≥2√[(x-2)·9/(x-2)]+4＝10.∴x-2＝9/

答：x>1,x-1>0所以：y=2x+1/(x-1)y=2(x-1)+1/(x-1)+2y>=2√[2(x-1)*1/(x-1)]+2y>=2√2+2当且仅当2(x-1)=1/(x-1)即x-1=√2

y=8-2x(x大于等于2小于等于3)x的最小值为2最大值为3所以y的最大值为4最小值为2

(2x)*(y)小于等于（2x+y)/2的平方=1/4等号成立当且仅当2x=y即x=1/4,y=1/2所以xy小于等于1/8错解法错的原因在于均值不等式应用时,两数之和为定值才能像错解中那样用

(8/X+2/Y)=(8/X+2/Y)*1=(8/X+2/Y)(X+Y)=8+2+8Y/X+2X/Y>=18

x^2-2xy-3y^2=0(x-3y)(x+y)=0因为x>0,y>0所以x+y>0所以只有x-3y=0x=3y(x+2y)/(x-y)=(3y+2y)/(3y-y)=5y/2y=5/2

不等式的取最值是要注意同时取等号!正确的解法是：注意条件,将1代换1/x+1/y=（x+2y）/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y>=3+√（2y/x)*(x/y)=3+√2取等号时,2y/x

∵x-2y=8∴x=8+2y∵x＞4即8+2y=x＞48+2y＞4y＞-2所以y的最小值为-2

|x|=5|y|=2x大于0,y大于0所以：x=5y=2所以x-y=3x÷y=2.5

xy≦(x^2+y^2)/2,当x=y时等号成立,这时xy取最大值；因为x+y=4,所以当x=y时,x=y=2,所以xy的最大值为(x^2+y^2)/2=4.再问：其他方法呢？再答：（1）x+y=4，

设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-