已知x2−x−1=0,则 x3 x 1 x4=

∵x2+x-1=0，∴x2=-x+1，∴原式=x•x2+2x2+2004=x（-x+1）+2（-x+1）+2004=-x2+x-2x+2+2004=-（-x+1）-x+2006=2005．故答案为20

由x2+x-1=0，得到x2+x=1，则原式=3（x2+x）-9=3-9=-6．故答案为：-6．

∵x2+x-1=0，∴x3+2x2+2011=x（x2+x-1）+x2+x+2011=x2+x-1+2012=0+2012=2012．故答案为：2012．

因为,x²+x+1=0所以,x³+2x²+2x-6＝x(x²+x+1)＋(x²+x+1)－7＝0＋0－7＝-7

其平面区域如下图：目标函数z=2y+2x+1=2y+1x+1，可看成过阴影内的点（x，y）与点（-1，-1）的直线的斜率k的2倍，∵1≤k≤3+10+1=4，∴2≤z≤8．故答案为：[2，8]．

根据题意：（-4）X3=3-4-1=-74，然后再计算（-74）X（-2）=-2- 74-1=-2×（-47）-1=87-1=17．

1.f(x)=x³-4x²(题目是这个吧?)f'(x)=3x²-8x令f'(x)＞0,得x＜0或x＞8/3令f'(x)＜0,得0＜x＜8/3∴单调递增区间为(-∞,0)和

你可以参见“韦达定理”方程两个根的积是1,说明他们互为倒数.x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*1/x=（-5）²-2=23

∵x2-5x-2000=0，∴x2-5x=2000．又∵（x-2）3-（x-1）2+1=（x-2）3-[（x-1）2-1]=（x-2）3-[（x-1+1）（x-1-1）]=（x-2）3-x（x-2）=

由不等式x-5＞1+2x得：x＜-6，由不等式3x+2＜4x得：x＞2，如下图：所以无解．

∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，∴-x3+2x2+2005，=-x（x2-x）+x2+2005，=-x+x2+2005，=2006．故答案为：2006．

由题意及解析式画分段函数图形：有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，又因为对任意x1，x2∈R，若

∵x2-5x+1=0，∴x+1x=5（方程两边同时除以x），故可得则x2+1x2+2=25，解得：x2+1x2=23．故答案为：23．

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1

把x=0代入分式方程x3x-7+a3-2x=1得a3=1，∴a=3．故答案为3．

去分母得，3ax-3（x+1）=2x，即（3a-5）x=3由3a-5≠0，解得：x=33a−5，检验：当x=33a−5时，3x+3=3（x+1）=3(3a−2)3a−5，∵3a-2≠0，∴3x+3≠0

（1）∵f(x)＝3x−2−x3x+2−x＝2x•3x−12x•3x+1＝6x−16x+1∴f(−x)＝6−x−16−x+1＝1−6x1+6x＝−f(x)，x∈R，则f（x）是奇函数．（2）f(x)＝

x(1−21−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1=x[1−x−21−x•1x+1−(x−1)(x+1)(x−1)2]=x(1x−1−x+1x−1)=−x2x−1，∵x2+x-1=0，∴-x

∵x2+x-1=0，∴x2-1=-x，∴代数式x−1x=x2−1x=−xx=-1．

原式=x−1x÷x2−2x+1x=x−1x÷(x−1)2x=x−1x•x(x−1)2=1x−1，由x2-1=0，得x=±1，∴当x=1时，原式无意义；当x=-1时，原式=-12．