作业帮已知xy∈ R 且满足x² 2xy 4y²=6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 02:01:58
令g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f'(x)-1
再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥
令x＝y＝0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.（因为f(0)不为1）.再令x＝0得f(y)+f(－y)=2f(0)f(y)=0,因此f(－y)＝－f(y),f是奇函数.显然有F(－x)=
1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得：xy
f36=f(4*9)=f4+f9=f(2+2)+f(3+3)=f2+f2+f3+f3=P+P+q+q=2(p+q)
（1）令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数(3)f(x)
1到正无穷见图
解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥
x+2y=2xy同除xy可得2/x+1/y=2所以x+4y=1/2(x+4y)(2/x+1/y)=1/2(6+x/y+8y/x)≥1/2(6+4√2)=3+2√2
原题应该是：已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知得2x+8(K-x)-x(K-x)=0整理,得：x²-(K+6)x+8K=
根据√(ab)≤(a+b)/2,即2√(ab)≤(a+b))可以求出∵2√(3x*2y)≤3x+2y=12（当3x＝2y,取等号）∴2√(6xy)≤12∴√(6xy)≤6∵x>0,y>0∴不等式√(6
f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b2012=f'(1)=2a+b.取x=y=0,代入:f(0)=2f(0),f(0)=0=c.取x=y=1,代入:f(2)=2f(1)+2013.故4
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
取x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)+2*0*0,f(0)=0取y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)+2x取x=-1,f(0)=f(-1)+f(1)-2f(-1)=0取x=y=-1,
令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围
∵xy≤(x+y 2)2=14，设xy=t，令f（t）=t+1t，因其f′（t）=1-1t2，当0＜t≤14时，f′（t）＜0，故函数f（t）在（0，14]上是减函数，∴t+1t≥14+4＝
证明因为a,b∈R+,且x+y=1所以(x+y)^2=1x^2+2xy+y^2=1又因为2xy≤x^2+y^2所以2xy+2xy≤1xy≤1/4
由0≤x≤3,是以y轴和x=3所夹区域,作x-y=0,即y=x和x+y=2,即y=2-x两条直线,可知交点P（1,1）极小值为x=1,y=1∴6x+5y=11,选C.