已知xy∈R,a与b不共线,若(x y-1)-搜答案-智慧作业帮

错就错在b-a,题目明明要求a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三个向量的终点在同一直线上,你为什么要改成b呢,1/2b-a=λ[t(a+b)-a]∴1/2=tλ→λ=3/2-1=tλ-λ→t=1/3

夹角为90度,因为(a-b)点乘(a+b)=|a|^2-|b|^2=0

PA=OA-OP=(1-a)OA-bOBPB=OB-OP=(1-b)OB-aOA三点A,B,P共线PA=nPB(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]-b/(1-b)=(1-a)/(-a)

C

（1）∵A、B、C三点共线，∴AB=λAC，∴-a+tb=λ（-23a+13b）=-23λa+13λb，∴−1＝−23λt＝13λ，解得t=12．（2）∵|a|=|b|=1，＜a，b＞=120°，∴a

因为a+b与c共线,因此存在实数x使a+b=xc,---------（1）又因为b+c与a共线,因此存在实数y使b+c=ya,---------（2）以上两式相减,得a-c=xc-ya,化为(y+1)

设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),若三向量终点在一直线上,必有向量AC=mAB,其中m为实数,向量AC＝OC－OA＝（b－2a）／3,向量AB＝tb－a,则有（b－2a）／3＝m（t

见图

a,b连个向量共线,则a=kba+λb=k（2a-b）解1=2k,k=0.5λb=-0.5b,λ=-0.5

因为|a|=|b|且a与b夹角为60°所以向量a·向量b=|a||a|/2又|a-tb||a-tb|=|a||a|（t×t-t+1）=|a||a|（（t-1/2）(t-1/2)+3/4)故当t=1/2

因为向量是有方向的,a,c不共线,方向不同,只能是0向量,所以y+1=x+1=0.

a+b+c=0

1/k=-3k=-1/3

c,d反向说明在一条直线上,d=a-b,假设反方向向量c=b-a,所以k=-1时满足条件.

λ*μ=1因为ABC共线,所以AB和AC共线即AB=kAC.对比ABAC得k=λ.即AB=λ（a+μb）=λa+λμb=λa+b所以λ*μ=1

设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)c=(x3,y3)a+b=(x1+x2,y1+y2)b+c=(x2+x3,y2+y3)a+c=(x1+x3,y1+y3)已知a+b与c共线,则（x1+x2）

∵向量a,b不共线∴x+y-2=0x-y=0∴x=y=1

因为C,B共线,所以C=λB.又因为已知,所以λ1=λ.所以λ2=0.

因为A,B,C三点共线所以AB=kAC即λa+b=k（a+μb）所以λ=k1=kμ所以λμ=1

c//d=>c=md（m为设的系数）=>ka+b=ma-mb=>k=mm=-1=>k=-1