已知xy∈R,且满足x2 2xy 4y2=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:02:22
令g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f'(x)-1
再问:该方法此处计算是错的,应该为,接下来的都不对了再答:那就从那步开始吧x+y=xy-8若x,y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥
(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0(2)令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)
f36=f(4*9)=f4+f9=f(2+2)+f(3+3)=f2+f2+f3+f3=P+P+q+q=2(p+q)
(1)令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数(3)f(x)
1到正无穷见图
设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s
∵x,y∈R+,且x+4y+xy=5,…(1分)∴x+4y≥24xy 即5-xy≥4xy,…(5分)∴xy+4xy-5≤0,∴(xy+5)(xy-1)≤0.∵(xy+5)>0,∴xy≤1.&
x+2y=2xy同除xy可得2/x+1/y=2所以x+4y=1/2(x+4y)(2/x+1/y)=1/2(6+x/y+8y/x)≥1/2(6+4√2)=3+2√2
∵a,b∈R+,且满足log4(2a+b)=log2ab=log4ab,∴2a+b=ab,两边同除以ab,得1a+2b=1,∵a,b∈R+,∴8a+b=(8a+b)(1a+2b)=8+ba+16ab+
原题应该是:已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得2x+8(K-x)-x(K-x)=0整理,得:x²-(K+6)x+8K=
根据√(ab)≤(a+b)/2,即2√(ab)≤(a+b))可以求出∵2√(3x*2y)≤3x+2y=12(当3x=2y,取等号)∴2√(6xy)≤12∴√(6xy)≤6∵x>0,y>0∴不等式√(6
B,因为y∈(π,3π/2),所以cosy|sinx-cosy|和cosy
S=x^2+y^2+2x-2y+2化为(x+1)^2+(y-1)^2=S圆心为(-1,1)且经过约束区域的最小圆的半径就是S,这可以通过画图确定.
f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b2012=f'(1)=2a+b.取x=y=0,代入:f(0)=2f(0),f(0)=0=c.取x=y=1,代入:f(2)=2f(1)+2013.故4
令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围
∵xy≤(x+y 2)2=14,设xy=t,令f(t)=t+1t,因其f′(t)=1-1t2,当0<t≤14时,f′(t)<0,故函数f(t)在(0,14]上是减函数,∴t+1t≥14+4=
证明因为a,b∈R+,且x+y=1所以(x+y)^2=1x^2+2xy+y^2=1又因为2xy≤x^2+y^2所以2xy+2xy≤1xy≤1/4
由0≤x≤3,是以y轴和x=3所夹区域,作x-y=0,即y=x和x+y=2,即y=2-x两条直线,可知交点P(1,1)极小值为x=1,y=1∴6x+5y=11,选C.