已知xy满足x的平方 y的平方 4x-2y-4=0则x² y²的最小值

x^2-4xy+4y^2-5(x-2y)=3(x-2y)^2-5(x-2y)-3=0令x-2y=t则原式=t^2-5t-3=0t=(5±√37)/2所以2x-4y=2(x-2y)=2t=5±√37

因为2x^2+4xy+5y^2-4x+2y+5=0所以(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0即(x+y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2=0也即x+2y=0,

(x+y)²=1x²+2xy+y²=1－－(1)(x-y)²=25x²-2xy+y²=25－－(2)(1)式与(2)式相加得2x²

答：x^2+y^2-4x+1=0(x-2)^2+y^2=3所以：y^2再问：我的意思是把2x平方拆开成x平方+x平方这样就有x平方+y平方+x平方然后看成原点到圆上的距离平方+横坐标平方我们老师说2x

首先你题目应该有抄错,应该是x的平方+y的平方+5/4=2x+y,x²+y²+5/4-2x-y=0x²-2x+1+y²-y+1/4=0(x-1)²+(

因为(x+1)^2+4(y-1/2)^2=0所以x=-1,y=1/2,所以根号（5x的平方+16y的平方）＝根号9＝3.

楼主是不是把题写错了呀,应该是（X+2)^2+/Y+1/=0吧因为（X+2)^2大于等于0/Y+1/大于等于0所以只有同时为0时,和才为0即X=-2Y=-1带入原式=4

4x^2+9y^2-x+6y+17/16=0(4x^2-x+1/16)+(9y^2+6y+1)=0(2x-1/4)^2+(3y+1)^2=0那么2x-1/4=0,3y+1=0x=1/8,y=-1/3x

x方+y方+5/4=2x+y(x方-2x+1)+（y方-y+1/4)=0(x-1)方+（y-1/2)方=0x=1,y=1/2xy/(x+y)=1/3

因为Y的平方大于0（因为问题中Y是分母,所以Y不等于0）等式两边同除Y的平方得X的平方/Y的平方+x/y-1=0设X/y=t,就得到关于t的一元二次方程t的平方+t-1=0解得两根t=（根号5-1）/

x^2+y^2+5/4=2x+y(x^2-2x+1)+(y^2-y+1/4)=0(x-1)^2+(y-1/2)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立所以两个都等于0

X^2+4Y^2>=4XYXY

xy=8x^2y-xy^2-x+y=568x-8y-x+y=567x-7y=56x-y=8x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=8^2+2*8=64+16=80所以,x^2+y^2=80

（用【x^2】表示x的平方）设x=a+b,y=a-bx^2-xy+y^2-1=0==>a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3x^2-y^2=4ab=(2√3)(sin2T)

设t=x平方+y平方t(t-1)=2t^2-t-2=0t=2或-1t=x平方+y平方>=0t=2即x平方+y平方=2

x²+4xy+4y²+y²-6y+9=0(x+2y)²+(y-3)²=0∴x+2y=0y-3=0∴x=-6y=3∴x+y=-6+3=-3

x²－4xy＋4y²＋5（x－2y）＝3（x－2y）²－5（x－2y）－3＝0x－2y＝（5±√37）/2∴2x－4y＝2（x－2y）＝5±√37.

(x+2y)^2-(x+2y)+(1/2)^2-0(x+2y-1/2)^2=0x+2y=1/2求不出x+y的值

(x+2y)^2-(x+2y)+1/4=0(x+2y-1/2)^2=0x+2y=1/2再问：第二行是什么意思再答：(x+2y)^2-2x1/2(x+2y)+(1/2)^2=0(x+2y-1/2)^2=

2x+x^2+x^2y^2+2=-2xyx^2+2x+1+x^2y^2+1=-2xyx^2+2x+1+x^2y^2+2xy+1=0(x+1)^2+(xy+1)^2=0(x+1)^2=0,(xy+1)^