已知x≠y,且x2-x=3,y2-y=3,求代数式x2-xy y2的值

x=3yx+y=12所以x=9,y=3x-y=9-3=6

(x2+y2)/(x-y)=(x2+y2-2xy+2xy)/(x-y)因为xy=1,所以=[(x-y)^2+2]/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)因为x>y>0所以(x-y)>0所以有不等式的定

设x=y+z(z>0)则原式=2（y+z）+1/(z^2)=2y+2z+1/(z^2)=2y+z+z+1/(z^2)而（z+z+1/(z^2)）/3》1（三项均值）故原式=2y+z+z+1/(z^2)

x*x+√3y=√5,y*y+√3x=√5x*x+√3y=y*y+√3xx*x+√3y-y*y-√3x=0(x-y)(x+y)-√3(x-y)=0(x-y)(x+y-√3)=0x≠y,x-y≠0x+y

x2+2x-y2+6y-8=（x+1）2-（y-3）2=0，即（x+1+y-3）（x+1-y+3）=0，解得：x+y=2（不合题意，舍去）或x-y=-4，则x-y=4．

(x-y)²=x²-2xy+y²=6x0y,所以x+y>0所以x+y=√18所以(x-y)/(x+y)=-√(6/18)=-√(1/3)=-√3/3

∵x+y=7，∴（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，而x2+y2=25，∴2xy=49-25=24，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=25-24=1，∴x-y=±1，∵x＞y，∴x-y=

∵x2+xy-2y2=2（x+2y），∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，可得x+2y=0（舍去）或x-

x2-x=3,y2-y=3x,y是方程a^2-a-3=0的两根x+y=1x*y=-3x2+xy+y2=（x+y）^2-xy=1+3=4

x,y∈R,且x^2+y^2

上述式子可以分解为（x-2y）（x-y）=10因为x-y=3所以x-2y=10/3①x-y=3②①②联立得解x=y=从而可算出2x-y的值

由集合A中的函数y=x2-2x-1=（x-1）2-2≥-2，∴集合A=[-2，+∞），由集合B中的函数y=x+1x，当x＞0时，x+1x≥2；当x＜0时，-x＞0，-（x+1x）=（-x）+（-1x）

（1）证明：∵x2=x+1，y2=y+1，∴x2-y2=x-y∴x+y=1（x≠y）（2）∵x2=x+1，y2=y+1，∴x3=x2+x，y3=y2+y，x4=x3+x2，y4=y3+y2，x5=x4

x²-y²=37(x+y)(x-y)=37=1×37=(-1)×(-37)x,y是正整数x+y>0所以x+y=1,x-y=37x+y=37,x-y=1所以x=19,y=-18x=1

x^2+y^2=(x-y)^2+2xy而xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=-25/4所以原式=25-25/2=25/2或者根据x+y=0,直接求出x,y这样更简单

因为√（x²-2008）,所以x²-2008≥0,所以x≤-√2008或者x≥√2008当x≥√2008时,则-x≤-√2008,则-2x√2008≤-2*2008所以x²

由基本不等式得：x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)=xy+6y而x2+y2+12≤xy+6y所以x2+y2+12

【方法一】联立两集合中的函数关系式得：x²+y²=1①x+y=1②,由②得：x=1-y,代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0,解得y=0或y=1,把y=0代入②解得x

就是解方程组：x^2+y^2=1y=x解得：x1=y1=1/√2,x2=y2=-1/√2因此A∩B的元素个数为2个.{(x1,y1),(x2,y2)}

y=2x-3y2=2x2-3y-y2=（2x-3）-（2x2-3）=2(x-x2)x再问：应该是这样的、、有逗号。。（x，y）,（x2，y2）再答：额。。不影响结果。。