已知x≠y,且x2-x=3,y2-y=3,求代数式x2-xy y2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 20:34:00
x=3yx+y=12所以x=9,y=3x-y=9-3=6
(x2+y2)/(x-y)=(x2+y2-2xy+2xy)/(x-y)因为xy=1,所以=[(x-y)^2+2]/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)因为x>y>0所以(x-y)>0所以有不等式的定
设x=y+z(z>0)则原式=2(y+z)+1/(z^2)=2y+2z+1/(z^2)=2y+z+z+1/(z^2)而(z+z+1/(z^2))/3》1(三项均值)故原式=2y+z+z+1/(z^2)
x*x+√3y=√5,y*y+√3x=√5x*x+√3y=y*y+√3xx*x+√3y-y*y-√3x=0(x-y)(x+y)-√3(x-y)=0(x-y)(x+y-√3)=0x≠y,x-y≠0x+y
x2+2x-y2+6y-8=(x+1)2-(y-3)2=0,即(x+1+y-3)(x+1-y+3)=0,解得:x+y=2(不合题意,舍去)或x-y=-4,则x-y=4.
(x-y)²=x²-2xy+y²=6x0y,所以x+y>0所以x+y=√18所以(x-y)/(x+y)=-√(6/18)=-√(1/3)=-√3/3
∵x+y=7,∴(x+y)2=49,即x2+y2+2xy=49,而x2+y2=25,∴2xy=49-25=24,∴(x-y)2=x2+y2-2xy=25-24=1,∴x-y=±1,∵x>y,∴x-y=
∵x2+xy-2y2=2(x+2y),∴(x-y)(x+2y)=2(x+2y),即(x-y)(x+2y)-2(x+2y)=0,分解因式得:(x+2y)(x-y-2)=0,可得x+2y=0(舍去)或x-
x2-x=3,y2-y=3x,y是方程a^2-a-3=0的两根x+y=1x*y=-3x2+xy+y2=(x+y)^2-xy=1+3=4
x,y∈R,且x^2+y^2
上述式子可以分解为(x-2y)(x-y)=10因为x-y=3所以x-2y=10/3①x-y=3②①②联立得解x=y=从而可算出2x-y的值
由集合A中的函数y=x2-2x-1=(x-1)2-2≥-2,∴集合A=[-2,+∞),由集合B中的函数y=x+1x,当x>0时,x+1x≥2;当x<0时,-x>0,-(x+1x)=(-x)+(-1x)
(1)证明:∵x2=x+1,y2=y+1,∴x2-y2=x-y∴x+y=1(x≠y)(2)∵x2=x+1,y2=y+1,∴x3=x2+x,y3=y2+y,x4=x3+x2,y4=y3+y2,x5=x4
x²-y²=37(x+y)(x-y)=37=1×37=(-1)×(-37)x,y是正整数x+y>0所以x+y=1,x-y=37x+y=37,x-y=1所以x=19,y=-18x=1
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy而xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=-25/4所以原式=25-25/2=25/2或者根据x+y=0,直接求出x,y这样更简单
因为√(x²-2008),所以x²-2008≥0,所以x≤-√2008或者x≥√2008当x≥√2008时,则-x≤-√2008,则-2x√2008≤-2*2008所以x²
由基本不等式得:x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)=xy+6y而x2+y2+12≤xy+6y所以x2+y2+12
【方法一】联立两集合中的函数关系式得:x²+y²=1①x+y=1②,由②得:x=1-y,代入①得:y²-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,把y=0代入②解得x
就是解方程组:x^2+y^2=1y=x解得:x1=y1=1/√2,x2=y2=-1/√2因此A∩B的元素个数为2个.{(x1,y1),(x2,y2)}
y=2x-3y2=2x2-3y-y2=(2x-3)-(2x2-3)=2(x-x2)x再问:应该是这样的、、有逗号。。(x,y),(x2,y2)再答:额。。不影响结果。。