已知x不等于0，函数f(x)满足-搜答案-智慧作业帮

af(x)+f(1/x)=ax①令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x②①*a-②a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x(a^2-

把f(x)-2f(1\x)=x-1中的x换成1/x,可得f(1/x)-2f(x)=1/x-1上述两式联立,得f(x)=1-(x+2/x)/3再问：怎么换成1\x再答：直接换就行。既然原式对所有的x都成

f(x+1/x)=x^2+1/x=(x+1/x)^2-2即令y=x+1/x得f（y）=y^2-2综上f（x）=x^2-2

x平方+x平方分之一=(x-x分之一)的平方+2所以f（x）=x平方+2

f(x-1/x)=(x-1/x)^2-2;f(x)=x^2-2

定义域1+x>0且1-x>0,解得-10∴a>1时,(1+x)/(1-x)>1=>0

分类讨论：a>0时：1-a1所以f(1-a)=2-a>>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中,下面的分类类似相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾,

(1-x)>0,x0,x>-3,定义域-3

先求导得f（x）’=2x-a/x2要使f（x）在x大于等于2时为增函数则f（x）’在x大于等于2时大于等02x-a/x2>=0变量分离得a小于等于2x3因为x大于等于2所以a

1)f'(x)=1/x;g(x)=x+a/x;2)g(x)>=二根号a=2;a=1;3)求y-g(x)从1/2和3的定积分做,令y=g(x)求得1/2,3；过程我就不写了,35/24-ln(1/6);

2f(1/x)+f(x)=x,令x=1/x得到2f(x)+f(1/x)=1/x,上述两式消去f(1/x)项即可.得到f(x)=2/(3x)-x/3

令x=1/x所以2f(x)+f(1/x)=1/x联立得到f(x)=2/3x-x/3

令x=x'=1则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0再令x=x'=-1则f（1）=f（1）+f（-1）从而f（-1）=0令x‘=-1则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）所以f（x）为偶

x0时,要分情况讨论,不过那个最值我算不出来.应该在0.1之间..

(1)(x+b)/（x-b）>0解得{x|x>b或xf(x1)增函数

F(-x)=x*x-a/x若F(x)为偶函数,则F(x)=F(-x)即x*x+a/x=x*x-a/x,则a=0若F(x)为奇函数,则F(x)=-F(-x)即x*x+a/x=-(x*x-a/x),则x=

1,(1+x)/(1-x)>0即(1+x)(1-x)>0-1

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x

1,f(-x)=[1/(a^(-x)-1)+0.5](-x)=[(a^x+1)x]/2(a^x-1)=f(x)所以为偶函数.2,同样的方法,也是偶函数

f(x)=x²+a/x设x2>x1>=2那么x1x2>4,x1+x2>4f(x2)-f(x1)=x2²+a/x2-(x1²+a/x1)=(x2-x1)(x1+x2)-a（