已知α,β为锐角,sinα=3根号10 10,cosβ=根号5 5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:03:27
(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos(α+π/4)=(√3-1)/4故cos(α+π/4)=(√6-√2)
因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得(cosα)^2=1/10sinαcosα=3((cosα)^2)=3/10
∵α为锐角,∴cosα≠0,∴sinα−cosαsinα+2cosα=sinαcosα−1sinαcosα+2=tanα−1tanα+2=3−13+2=25.
tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下(1-sinβ²)=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/
tanα=sinα/cosα=2,很明显cosα≠0,3sinα+cosα/4cosα-5sinα的分子分母同除以cosα,得到3tanα+1/4-5tanα,代入tanα=2,得到-7/6
∵α为锐角,cosα=1/7∴sinα=4√31/7sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角
cosα+sinα/cosα-sinα分子分母同除以cosα=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+1/3)/(1-1/3)=2
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=
这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以:cosα=√[1-(sinα)^2]=2√5/5;cosβ=√[1-(sinβ)^2]=√10/10;(1)sin2α=2sinαcosα=2*√
sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10
cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)=3sin(2α)
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
本题利用数形结合法最为简单.1.画一直角三角形,使∠a的对边为3,斜边为4,则sina=3/4.∠a的邻边为√(4²-3²)=√7.∴cosa=(√7)/4;  
题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证:α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su
/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0 β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5因为tanβ=1/7,所以secβ=√(1-tan²β)=5√2/7cosβ=1/secβ=7√2/10sinβ=√
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+