已知α,β是方程x²-2007x 2008

∵α，β是方程x2-3x-5=0的两根，∴α+β=3，αβ=-5，（1）1α+1β=α+βαβ=3−5=-35；（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；（3）∵（α-β）2=（α+β）

题目是"方程10^x=10-x,lgx+x=10的实数解分别为α和β"吧.lgx=10-x10^x=10-xlgx和10^x的图像关于y=x对称10-x的图像关于y=x对称所以两个交点关于y=x对称即

由根与系数的关系sina+cosa=2/3sinacosa=a/3sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=4/9-2a/3=1a=-5/6

焦点在x轴上的双曲线所以m2−1＞0m−2＜0求得m＜-1或1＜m＜2故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）

sin(α+3π/2)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαtan(2π-α)=-tanαtan(π-α)=-tanαcos(π/2-α)=sinαcos(π/2+α)=-sinα原式=[(c

5x²-7x-6=0(5x+3)(x-2)=0x=-3/5x=2>1取sinα=-3/5cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)c

〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕=cosαcosαtanα/sinαsinαcosα=sinα/s

(1)解析：f(x)=x^2+x-1=0,α=(-1+√5)/2,β=(-1-√5)/2(2)证明：设a1=1,a(n+1)=an-f(an)÷f"(an)(n=1.2.3...)a(n+1)=[(a

q=10由已知,x^2-3x+1=0满足方程x^6-px^2+q=0将x^2=3x-1代入,得(3x-1)^3-px^2+q=0即27x^3-(6+p)x^2-6x+(q+1)=027x(x^2-3x

α+β=2.对于第一个方程,令y=2^x,y=-x+2,对于第二个方程,令y=log2X,y=-x+2.在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象,你将发现直线y=-x+2与两坐标轴围成一个腰长为2的等腰

看图知；10

利用韦达定理解∵x²+3x-2=0α+β=-3αβ=-2∴α²β+αβ²=αβ(α+β)=-2×-3=6

令t=lgx,方程化为：t^2-4t+2=0则t1+t2=4,t1t2=2(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1t2=16-8=8|t1-t2|=2√2β=10^t1α=10^t2β/α=10

x+12-kx+13=1的解是x=-5，−5+12−−k+13=1，-12-2（-k+1）=6解得k=10．

tanα+tanβ=-5/3tanα*tanβ=-2/3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²

∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根∴根据韦边定理,得tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6从而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*ta

（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3tanα*t

已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根则由韦达定理tanα+tanβ=3tanα*tanβ=-3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(

2x²-3|x|-2=0等价于2|x|²-3|x|-2=0等价于(|x|-2)(2|x|+1)=0即|x|=2或者|x|=-1/2∵|x|≥0∴|x|=2则方程两根为x=±2则αβ

用韦达定理就可以了,韦达定理对虚数也成立α+β=-2a,αβ=