已知△ABC,P是ABC内一点,则PA向量(PB向量 PC向量)最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:01:40
如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有: AC+CD>AP+PD
把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ,连接PQ,∵∠PBQ=60°,BP=BQ,∴△BPQ是等边三角形,∴PQ=PB=4,而PC=5,CQ=4,在△PQC中,PQ2+QC2=PC2,∴△PQC
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问:能说详细点么再答:AM+AB>BM=BP+PM,PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P
证明:根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有:PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC不等式两边分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC推出PA+PB+PC>1/2(AB+BC+
证明:在⊿PAB中,有PA+PB>AB(三角形两边之和大于第三边)(1)同理,在⊿PAC和⊿PBC中,有PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)(1)+(2)+(3)得:2PA+PB+2PC>AB
因为在△ABP中AP+BP>AB①在△ACP中PC+PA>AC②在△BCP中,PB+PC>BC③三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)祝学业
根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~
PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC2PA+2PB+2PC>AB+AC+BCPA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了
证明:∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB);∠A=180°-(∠ABC+∠ACB);∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB);即∠BPC>∠A.
三角形PBC
(1)PB+PC
才做过这道题.因为在△ABP中AP+BP>AB①在△ACP中PC+PA>AC②在△BCP中,PB+PC>BC③三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC
∵∠BPA=∠PBA+BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP
楼主妹妹,这个问题是不是也打算提两遍呀?证明:∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB);∠A=180°-(∠ABC+∠ACB);∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB);即∠BPC>∠A
过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM>PB(1)△PCN中,PN+CN>PC(2)(1)+(2)得:PM+BM+PN+CN>PB+P
∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC>∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC>∠A∴∠BPC>∠A
作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp