已知△ABC的周长为60,bo,ao分别平分∠ABC

作者题目写错了,应该是sinA+sinB=√2sinCsinA+sinB=√2sinC,根据正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R由sinA+sinB=√2sinC得a+b

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=O

由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=2+1．BC+AC=2AB，两式相减，可得AB=1．

设三角形的外接圆半径为R，根据正弦定理有a=2R×sinA，b=2R×sinB，c=2R×sinC因为sinB+sinC=2sinA，两边同时乘以2R得：2R×sinB+2R×sinC=2×2Rsin

S三角形=周长*内切圆半径/2用这个公式就可以做了再问：有没有具体的求证步骤再答：三角形的内切圆与三角形的三条边相切你可以连接圆心和三角形的三个顶点将大三角形分解成三个小三角形，分别用半径*相应的边长

过O分别作OE,OF垂直于AB,AC,交AB于E,AC于F,又因为BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB所以OE=OF=OD=2连接OA,则△ABC被分为3个小三角形,所以S△ABC=1/2*(BC*O

设Rt△ABC三边为：直角边x,y,斜边z,则有x+y+z=1,x²+y²=z²上述两方程联立消去z并整理可得到1+2xy=2x+2y………………①因为三角形面积S=1/

因为Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,知斜边长为2,所以两直角边长度总和为根号6设两直角边为a,b则a+b=根号6所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=6,y又a^2+b^2=4,

/>∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵OE∥AB∴∠BOE=∠ABO∴∠BOE=∠OBE∴OE=EB同理可得OF=CF∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+CF=BC=a再问：同理可得

∵AE⊥BC且BE=CE，∴AB=AC，∠AEB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形的周长为3.6cm，∴2AB+2BC=3.6cm∴AB+BC=1.8cm，

设AD=x,BC=y那么2x-y=24x+y=16或y-2x=24x+y=16解得x=3,y=4或x=7/3,y=20/3所以AB=AC=6,BC=4或AB=AC=14/3,BC=20/3

设三边为xyz则利用x+y+z=10x+y>z|x-y|

连接内切圆的圆心与三个顶点,将原三角形分成三个高都为r的三角形S△ABC=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r=1/2pr再问：下一问呢？再答：（一）连接内切圆的圆心与三个顶点，

如图

挺简单的呀!设周长为a,b,c,内切圆的半径为r,所以,a+b+c=周长24（cm）,又面积S=（0.5*a*r+0.5*b*r+0.5*c*r）=0.5r(a+b+c)得：8=0.5*r*24所以r

连接OA,OB,OC则S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC∵O是角平分线的交点∴O到AB,BC,AC的距离相等,都等于6即三个三角形的高都是6∴S△ABC1/2*(AB+BC+CA)*6=1

设Rt△ABC的直角边分别为a,b相当于已知(ab)/2=4,求a+b+√(a²+b²)的最小值a+b+√(a2+b2)≥2√ab+√(2ab)=4√2+4

（I）根据正弦定理，sinB+sinC＝2sinA可化为b+c＝2a．联立方程组a+b+c＝4(2+1)b+c＝2a，解得a=4．∴边长a=4；（II）∵S△ABC=3sinA，∴12bcsinA＝3

12-5

设角A=601/2*bc*sin60=2√3则bc=8又a2=b2+c2-2bccos60a2=b2+c2-8=(b+c)^2-24周长C=√[(b+c)^2-24]+(b+c)b+c增加,周长也增加