已知三棱锥oabc底面abc的顶点在半径为根号2的球

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

如图为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短!PQ=(√3+1)/2AC=(√3+1)∠APQ=3∠APBcos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2

∵三棱锥O－ABC的侧棱与底面ABC所成的角都是60°,∴O－ABC是正三棱锥.过O作OG⊥平面ABC交于点G,延长AG交BC于D.∵O－ABC是正三棱锥,∴点G是△ABC的中心,∴AD是等边△ABC

正确答案：A底面面积：S△=（√3）*a^2/4=(√3)/2三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,由勾股定理可得：棱长=1底面等边三角形的高为：[（√3）/2]*(√2)=(√6)/2根据等

根据已知,可得：O点为△ABC的中心∴CO⊥AB∵PO⊥平面ABC∴PO⊥AB∴AB⊥平面POC故：PC⊥AB

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：3；三棱锥的体积为：13×3×3=3故答案为：3

三棱锥应为正三棱锥,很易求得底面三角形的高为3,底面积为2√3*3/2=3√3由三棱锥的体积可求得三棱锥的高为√15,连接CO并延长交AB于D点,连PD,过O作PD的垂线并交于E点,由于PO垂直底面,

过点P向BC做垂线交BC于中点D,连接AD,则∠PAD即PA与底面ABC所成角设边长为m则在等边ΔPBC中,PD=(根3)/2*m则在等边ΔABC中,AD=(根3)/2*m又∵PA=m∴cos∠PAD

设P在底面的射影为O,则O是三角形ABC的中心.由AB=4得OA=4√3/3,所以由cosα=OA/PA=4√3/18得α=arccos(2√3/9)≈67.36°.

证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D'是AO与BC的焦点很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2BD-CD=(SB^2-SC^2)/BCBD'^2-CD'^2=AB^2-AC^

应该是垂直吧...连接AH并延长交BC于D由题意得AD垂直BC,PA垂直于BC故PH垂直于BC同理可得PH垂直于AC故PH垂直于平面ABC

外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

底面面积=6*3√3/2=9√3体积=1/3*9√3*3√3=27

全面积即为正三棱锥V-ABC四个面的面积和1.因为正三棱锥,所以底面是正三角形边长为a面积＝（1/2）*a*（a*2分之根3）2.因为正三棱锥,所以三个侧面一样＝一个侧面*3而且顶点向底面做垂线,垂足

过D点作DH⊥BC=H,连接AH,则AH⊥BC,所以∠AHD就是侧面ABC底面BCD所成角,所以∠AHD=45°所以DH=AD=3/2,即三角形BCD的边BC上的高为3/2;三棱锥的体积=⅓

列出方程组设底边x为高为h则1/3x²加h²=100还有x²乘（h²加x²/12）=96解出来就行了再问：（h²加x²/12）是h

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)