已知三角形ABC,点C是OB边上的一点,用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 03:13:06
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量
OA*OB=OB*OC0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.(即从OA⊥
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
证明AB+BC>OB+OC证:延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得:所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,
(1).相等链接OD两点.由题可知,三角形ACB为等腰直角三角形,O为斜边AB中点,AC为圆的切线,则OD垂直AC,即OD平行于BC,推出角DOA=角CBA.因为角OFD=角ODF,所以角DOA=2倍
答:(1)证明:连接OA因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角BOC=90度所以三角形BJOC是等腰直角三角形所以角OBC=角OCB=45度因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角ABC=角AB
证明:延长BO,交AC于点D由“三角形两边之差小于第三边”,可得BD-AB<ADOC-OD<CD∵BD=OB+OD∴OB+OD-AB<ADOC-OD<CD以上两式相加,得OB-AB+OC<AD+CD∴
主要步骤是消去c,再利用关系a+b=2求出S=(根号5)/6
证明:∵BDCE是三角形ABC的两条高∴∠BDC=∠BEC=90又∵∠ECB+∠EBC=90∠DBC+BCD=90且OB=OC又∵OB=OC∴∠DBC=∠ECB(注:OB=OC说明三角形OBC是等腰三
已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b⑴用a,b表示向量OC,向量DC.⑵若向量OE=λ向量OA,
EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形FM、EN平行且
OA+OB+OB=0说明点O为三角形内心,内心与外心重合,说明三个内角的角平分线与中线重合,所以三角形是等边三角形,所以角C=60度
证明:在△OAB中,OA+OB>AB(两边之和大于第三边)同理得OB+OC>BCOA+OC>AC三式相加得2(OA+OB+OC)>AB+BC+ACOA+OB+OC>(AB+AC+BC)/2
取AB中点为M,1/2向量OA+1/2向量OB=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)(O是三角形ABC的重心=1/3(向量OM-4向量OM
过C点做CE平行于OA交BO的延长线于G点(也就是做向量平移将3个向量放的一个三角形内)角BOC为直角角AOG=180-150=30度=角OGClcl=3所以lCGl=6lOGl=3√3c=OG+CG
OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心
延长AO到P,由外角定理:∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,由垂直平分线性质:∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,即∠BOC=∠BOP+∠COP=∠ABO+∠BAO+∠C