已知三角形ABC中A=120度 AB=AC BC=4倍根号3求三角形ABC的面积

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

由题意：a、b、c都大于0,由a-b=4知a>b,又a+c=2b,所以a>b>c且a=4+b①,c=b-4②三角形中大边对大角,所以角A=120度,所以cosA=（b²+c²-a&

有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.没分加?

∠A=30°∠B=120°∴∠C=30°∴△ABC是等腰三角形作BD⊥AC于D,则∠ADB=90°,∠ABD=60°∴BD=1/2AB=3,AD=3√3（勾股定理）AC=2AD=6√3,∴S△ABC=

^2=a^2+c^2-2ac·cos120a-b=4,a+c=2b解得,a=,b=,c=,算数就不算了,

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

你忘记开根号了用余弦定理求出c边为√（3X的平方-24X+64）周长C的代数式√（3X的平方-24X+64）外面+8只要算前面2次函数的最低点即刻知道周长最小的时候多少化简公式得3乘以（X-4）的平方

答案：32√3∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°∴∠B=∠C=30°作AD⊥BC∴∠ADB=90°∴设AD为X则AB为2X（直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）又∵BC=8√6∴BD=

cosC=(a+b-c)/2ab=-1/23+5-c=-3*5c=7S△ABC=1/2absin(π-120°)=15√3/4

由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b得到b再由S=2*a*bSinc得到S我就不算了

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

听好了...咳咳...设a=xb=12-x10²+(12-x)²=x²100+144-24x+x²=x²244=24xx=61/6a=61/6b=12

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.sinB=BsinA/a=5*sin120/12=5/24=5√3/24.B=arcsin(5√3/24).B≈21.15°,取整,B=21°.C=180°-

S=absinC/2=4×6sin120°/2=6√3

因为在已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,所以是等腰三角形.

再问：求周长取值范围再答：

根据余弦定理可得：cosA=cos120°=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC,-1/2=(25+AC^2-49)/10AC,AC^2+5AC-24=0,(AC+8)(AC-3)=0,AC