作业帮已知两个质数的最大公约数与最小公倍数的和是143
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:47:24
80和140.20=2×2×5,560=2×2×5×2×2×7,每个数都要包含2×2×5,要使两数差最小,则一个为2×2×5×2×2,另一个取2×2×5×7.
设这两个数分别为mt,nt,t为两个数的最大公约数,m,n互质,令m>n.(mt)²+(nt)²=900t×(mnt)=432整理,得(m²+n²)t²
最小公倍数一定是最大公约数的整数倍,他们的和当然也是最大公约数的整数倍.143=11*13最大公约数是13最小公倍数是143-13=130这两个合数是26和65
最小公倍数=最大公约数×各自独有约数，所以：143=11+11×2×2×3=13+13×2×5，当最大公约数是11时，符合要求的合数有：33和44；当最大公约数是13时，符合要求的合数有：26和65；
最小公倍数一定是最大公约数的整数倍,他们的和当然也是最大公约数的整数倍.143=11*13最大公约数是13最小公倍数是143-13=130这两个合数是26和65
设这2个数为x,y,且x＞y最大公约数为z,最小公倍数ax-y=4z*a=252a=x*y/zx*y=252y（4+y）=252（y+2）=256y+2=16（为自然数则只取正）y=14x=18
是24和30哦!设两个自然数为X和Y且X=axbY=cxb且由题可知a,b,c都是正整数则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19因为a,b,c都是正
填空题：1.把60写成两个质数相加的形式,共有（7）种不同的写法.2.两个自然数的和是52,他们的最大公约数是4,最小公倍数是144,这两个数是（36）和（16）.3.能同时被2、3、5整除的最大两位
它们的最大公约数与最小公倍数的积为252则这两个数的积为252因为252=2*2*3*3*7,且这两个自然数的差为4经计算得这两个自然数为14和18
252=2*2*7*9所以一个数是14.一个数是18
他们的最大公约数与最小公倍数的积＝两个数的乘积设较小的数为x,列方程得x(x+4)=252x^2+4x-252=0(x-14)(x+18)=0x1=14x2=-18(设去)x+4=18所以这两个数分别
a/b=5,（ab都是自然数）那么a与b的最大公约数是（b）,最小公倍数是（a）（最小公约数的话就是1）.x与y是互质数,它们的最大公约数是（1）,最小公倍数是（xy）.
468=12×12+18×1812和18的最大公因数是6,最小公倍数是366+36=42所以这两个数是12和18
这两个自然数是35和65,它们的最小公倍数是455,最大公约数是5.我是试出来的,哪位朋友知道计算过程麻烦写出来.
最小的质数是2，最小的合数是4，2和4有倍数关系，其中2是较小数，4是较大数，所以2和4的最大公因数是2，最小公倍数是4．故答案为2，4．
8,10两个数的最大公约数能整除它们之差,由两个数差为2,故得最大公约数是1或2,如果最大公约数是1,则最小公倍数为42-1=41,此时两数分别为1,41,这与题设矛盾,故两个数的最大公约数只能是2,
设两个数为ad,bd,其中（a,b）=1,d为两个数的最大公约数==》a-b=30/d（1）ab-1=450/d（2）==》ab-1=15（a-b）==》224=（15+a）（15-b）=32*7==
最小质数与最小合数的最大公约数是2,最小公倍数是4.