已知两平面求它们所夹二面角的平面方程-搜答案-智慧作业帮

解:平面方程,L代表Lamda(0x+0y+1z)+L(3x+0y+0z)=0也就是z+3Lx=0.它的法矢量=(3L,0,1).xOy的平面的法矢量是(0,0,1).cos(60)=1/2所以0.5

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不会画图,就说一下,取CC1中点N,则MDNB1共面,延长DM交D1A1于E,则MDNB1E共面,交A1B1C1D1于B1E,MDNB1E到A1B1C1D1的垂线为DD1,垂足D1作到交线B1E的垂线

假设沿BC,BA,BB1方向的单位向量分别为e1,e2,e3.因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角就是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的锐二面

就是45度吧,因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,所以A1BC1与ABCD的夹角大小和A1BC1与A1B1C1D1的夹角大小相等,就是45度

二面角取值范围是[0°,180°）规定二面角在0º到180º之间,180º也就是0º,所以180º取开区间直线与平面所成角的取值范围[0°,90°]最

因为AB=（3,0,-1）,因此设平面α的法向量为n1=（1,y,3）,而平面XOY的法向量为n2=（0,0,1）,因此n1*n2=3,又n1*n2=|n1|*|n2|*cos=√(y^2+10)*1

答案是A

以AP向上为z轴,AB向前为x轴,AD向右为Y轴,建立空间直角坐标系.设AB=1则A（0,0,0）B（1,0,0）C（1,1,0）D（0,1,0）P（0,0,1）（1）平面ABCD的一个法向量n=（1

一个面上取个三角型面积为S1在另一个面上做或者找到那个三角形的射影（即以3个点的摄影为顶点的三角形）的面积S2二面角为X则COSX=S2/S1特别注意:在高考时如果使用射影面积法,是需要给予证明的海伦

设P（x,y）是所求平面上任一点,则P到两平面的距离相等,即|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576),因此(x-2y+2z+21)/3=±(7x+24z-5

如图，AB的两个端点A∈α，B∈β，过A点作AA′⊥β，交β于A′，连接BA′，则∠ABA′为线段AB与β所成角，且∠ABA′=30°，同理，过B作BB′⊥α，交α于B′，则∠BAB′为BB′与α所成

在直角坐标系里,直接观察两个平面,用坐标系一些相互垂直的面做辅助观察,判断这一点分值很少,没必要费太多时间,仔细观察一下就出来了

在SA、SB、SC上分别截取SD=SE=SF,连结DE、EF、DF,〈DSE=〈ESF=〈FSD=60度,则△SDE、△SEF、△SDF都是正△,取SD中点M,连结EM、FM,四棱锥S-DEF是正四面

过A'作A'D垂直BC于D,连接AD,由于AA'垂直于@,则AA'垂直BC,又A'D垂直BC,则BC垂直面AA'D.则AD垂直BC,故为二面角.有两个三角形同底,证毕.

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设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角

设有两个平面P1和P2,其方程分别为x-2y+2z+21=0,7x+24z-5=0.P1和P2决定一直线,我们设为L.所有通过直线L的平面P的方程可以设为：x-2y+2z+21+K(7x+24z-5)

45度,或者135度

看图像,大致观察二面角的平面角是锐角还是钝角,如果是锐角,则为二面角所成的角