已知二次函数图像y=x的平方-2mx m的平方-1.当图像过原点时

△=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4≥4>0所以与x轴都有两个不同交点

顶点在X轴上,即顶点坐标为（X0,0）,纵坐标=0y=-3x的平方+2x+k=-3（x-1/3)^2+k-1/3顶点坐标（1/3,k-1/3)所以：k-1/3=0k=1/3与x轴有两个不同的交点,即方

/>由抛物线与X轴的一个交点坐标A﹙1,0﹚,以及对称轴x=2,∴由对称性得到抛物线与X轴的另一个交点坐标为B﹙3,0﹚,而a=1,∴抛物线解析式由两根式得：y=1×﹙x－1﹚﹙x－3﹚=x²

/>y=-x²+Bx+C过点（-1,0）时-1-B+C＝0B-C+1＝01）过点（0,3）时C＝32）把C＝3代入1）中得B-3+1＝0B＝2则函数为：Y＝-X²+2X+3Y＝-X

将（3,0）代入y=a(x-2)^2+3得a=-3则解析式为y=-3(x-2)^2+3开口方向向下对称轴x=2顶点坐标（2,3）

1.求m为什么值的时候,抛物线与x轴的两个交点距离是3（m-3）^2+4m=3^2=9m^2-2m=0m=0orm=22.当m为何值时、方程x的平方-（m-3）x-m=0的两个根为负数x1*x2=-m

X^2项前面的系数a充当幅度的角色,相当于将X^2的值扩大了a倍.比如说,y=3x^2就是将y=x^2的值扩大了3倍,y=0.5x^2的值扩大了0.5倍.而正负号,决定抛物线的开口方向,正号向上,负号

函数过（0.2）点则f(0)=c=2又f(-1)=f(1)f(2)=2f(1)则：f(-1)=a-b+c=a-b+2f(1)=a+b+c=a+b+2f(-1)=f(1)可得：a-b+2=a+b+2b=

（1）y=x^2-2x-1=（x-1）^2-2,∴A的坐标为（1,-2）．∵二次函数y=ax2+bx的图象经过（0,0）.顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上∴点C和点O关于二次函数y=x2

（1）A点可以根据顶点式求出（b/2a,4ac-b^2/4a)算出点A（1,-2）y=ax²+bx的顶点在y=x²-2x-1的对称轴上,所以第二个函数的对称轴也是x=1,又因为该函

令y=0得ax的平方-3x=0解得x=0或x=3/a交点坐标是（0,0）或（3/a,0）

把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1,3）,（4,0）,

-m=3/2m=-3/2k=-1/4y=(x-3/2)的平方-1/4当y=0时(x-3/2)²-1/4=0x-3/2=-1/2或x-3/2=1/2x=1或x=2图像与X轴的交点坐标(1,0)

-2a分之b=0,求出b=0,再把顶点坐标带进去,求出c=-1,所以表达式应为y=x平方-1

将（0,5）代人到二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2中,得,m+2=5,解得,m=3,所以二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2=x²+6x+5

图象关于y轴对称,x互为相反数,y不变y=-x平方+2x-3=-(-x)²+2(-x)-3=-x²-2x-3这个函数解析式为y=-x²-2x-3

y=-3x²与y=3x²的图像大于完全一样,顶点相同,只是开口方向相反,两个图像关于x轴对称.规律就是：y=ax²与y=-ax²的图像大于完全一样,顶点相同,只

x轴（0,8）y轴（2,0）（4,0）

（1）令y=0,得：x2-（2m-1）x+m2+3m+4=0,∴△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m-15,当△＞0时,方程有两个不相等的实数根,即-16m-15＞0,∴m＜-15/16

（2）与x轴相交,则y=0,即：x²-(k+1)x+k=0注意十字相乘：(x-k)(x-1)=0得：x1=k,x2=1与y轴的交点C(0,k),在y轴负半轴,则：k