已知二项式(3根号x-1 x)展开式中各项系数的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 19:31:58
n等于10至于常数项应该是第三项二项式系数和应该就是二的十次方(我也是最近才学的如有错误还请见谅啊!)
展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64,n=6T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r)展开式中的1/x的3次方的项.即有3-
刚刚学完这个,是老师的例题.推荐解法是先将两个括号相乘:原式=[(1-根号x)*(1+根号x)]^4*(1-2*根号x+x)=(1-x)^4*(1-2*根号x+x)x的系数为:C43*(-1)^3+C
研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)-r=0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)-r=3的解解得r=3所以T4=-84·x的3次方所以x的3次方的系数为-84
C下9上3×x的三次方×(1、根号x)的六次方=84
∵二项式(1-2x)5的通项公式为Tr+1=Cr5•(-2)r•x-r,故第四项为C35•(-2)3=-80,故答案为-80.
前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)它们的绝对值为1,n/2,n(n-1)/8由条件,得1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0解得n=8或n=
T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*(1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*(1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*(1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成
令二项式中的x为1得到各项系数之和P=4n又各项二项式系数之和S=2n∵P+S=72∴4n+2n=72解得n=3所以二项式(x+3x)n=(x+3x)3其展开式的通项为Tk+1=3kCk3x3−3k2
√x+1/√x=3,所以√x+1=3√x,1=2√x,所以√x=1/2.则√x-1/√x=(1/2-1)÷1/2=-1(负1)
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
第三项与第二项的二项式系数之比为7:1Cn(2)/Cn(1)=7:1[n(n-1)/2]/n=7:1n-1=14n=15第r+1项为[C15(r)]乘以x的(15-r)/3次方乘以(-1/根号x)的r
展开式的通项为Tr+1=(-1)rC5rx15-5r令15-5r=0得r=3所以展开式中的常数项为-C53=-10故答案为-10
T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)T(9),即有,9=r+1,r=8,(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:C(n,8),C(n,9
只有第六项的二项式系数最大可知展开式只有11项即n=10C(10,n)*(1/x)^n*(√x)^(10-n)=C(10,n)*x^(5-3n/2)展开式中含1/x^4的项即5-3n/2=-4-3n/
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5(2X-1/X)^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5
[(x/2)-(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是:T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[-1/³√x]的6次方=7再问:这个公式是什么?怎么代入啊?再答:
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r=c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=
(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i