已知函数f (x)=x² ax 3在区间[-1,1]上的最小值为-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:13:30
(Ⅰ)∵f(x)=ax3+bx2,∴f'(x)=3ax2+2bx.由题意有f′(−1)=3a−2b=0f′(1)=3a+2b=12,解得a=2b=3.∴函数f(x)的解析式为f(x)=2x3+3x2.
由已知,f'(x)=3ax2+2bx+c.(1分)∵f(x)在x=-1处有极值,∴f'(-1)=0,即3a-2b+c=0.①又∵f(3)=-24,f'(3)=-8,∴27a+9b+3c=-24,27a
.f奇,b=0,f'(x)=3ax^2+c,f'(1)=3a+c=0,f(1)=a+c=2,解得a=-1,c=3.f(x)=-x^3+3x.2.g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx(x>0),g'
f'(x)=3ax^2+2bx+c,由已知得f'(0)=c=0,f'(1)=3a+2b+c=0f'(1/2)=3/4a+b+c=3/2,综上解得a=-2,b=3,c=0所以f(x)=-2x^3+3x^
导数为偶函数,则原来的函数是奇函数.再问:f(x)既有极大值又有极小值怎么判断再答:f(x)=ax³+bx²+cx,则:f'(x)=3ax²+2bx+c,因f'(x)是偶
求导f'(x)=3ax^2+6x-1在R上是减函数a<0……(1)△=36+12a<=0……(2)由(1)(2),得a<=-3所以:a<=-3再问:判别式小于0都无解了
由图得:函数有三个零点:0,1,2.∴>=ax3-3ax2+2ax∴b=-3a又依图得:当x>2时,f(x)=ax(x-1)(x-2)>0,则a>0.∴b∈(-∞,0)故选A.
g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+x^2+bx+3ax^2+2x+b=ax^3+(1+3a)x^2+(b+2)x+b1+3a=0b=0a=-1/3f(x)=-1/3*x^3+x^2
f(x)=ax3次方+bx的平方-3xf(x)导数=3ax^2+2bx-3x=1或-1处,3ax^2+2bx-3=0,得a=1,b=0x=1,f(1)=-3x=-1,f(-1)=2x=-3,f(-3)
这是一道全国高考题.好象是2004年的.(待查)给你个图片答案吧.
设g(x)=x^5+ax^3+bx,易知g(-x)=-g(x)且f(x)=g(x)-8,由f(-2)=10得g(-2)=f(-2)+8=18,∴g(2)=-18∴f(2)=-18-8=-26
(1)∵f(x)=ax3-3x,∴f′(x)=3ax2-3,∵a≤0,所以f′(x)<0对任意实数x∈R恒成立,∴f(x)的单调减区间为(-∞,+∞).(2)当a≤0时,由(1)可知,f(x)在区间[
(1)∵f(x)=ax3+bx2+cx+d,∴f'(x)=3ax2+2bx+c,∵f(x)在x=0有极值,∴f'(0)=0∴c=0(2)b=3a,且-2是f(x)的一个零点,得f(-2)=-8a+12
底数0.50所以g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>04-2a+3a>0a>-4综上,
由题意,f'(x)=3ax平方+2x+b则g(x)=ax立方+(3a+1)x平方+(b+2)x+b因为g(x)是奇函数,所以g(-x)+g(x)=0对任意实数x恒成立即:ax立方-ax立方+2(3a+
(Ⅰ)由题f(x)=ax3+bx+c,可得f′(x)=3ax2+b,又函数在点x=2处取得极值c-16∴f′(2)=0f(2)=c−16,即12a+b=08a+2b+c=c−16,化简得12a+b=0
(1)f′(x)=3ax2+2bx-2由条件知f′(−2)=12a−4b−2=0f′(1)=3a+2b−2=0f(−2)=−8a+4b+4+c=6解得a=13,b=12,c=83(2)f(x)=13x
f(3)=27a+9+3b=10则27a+3b=1f(-3)=-27a-3b+9=-1+9=8
a=-3时,求导f(x)=-9x²+6x-1=-9(x-1/3)²≤0,所以f(x)在R上单调递减.
求导f'(x)=3ax^2+6x-1在R上是减函数a