已知函数f x 的定义域为 0 负无穷并上0 正无穷的奇函数在区间0 正无穷-搜答案-智慧作业帮

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

令x=y=1得到f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0

证明f(xy)=fx+fyf(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)f(1/x)=-f(x)∴f(1/y)=-f(y)∴f(x/y)=f(x*1/

先确定x>0时函数解析式：令x>0,则-x

取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>

f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2

通过两个已知条件知道,f(6)=2,所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6),又因为是增函数,所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5

x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x

∵f(x)是偶函数,且在（-∞,0）上为减函数∴f(x)在（0,+∞）上为增函数∵f(2x+1)>f(1/3)∴2x+1>1/3∴x>-1/3

证明：任取x10因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)

这个题目用的是逆向思维哦由f(2)=1f(xy)=f(x)+f(y)可知f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)推出f(1)=1而f(1)=f(1)+f(0)所以f(0)=0同理啦f(4)=2f(2)

函数分别在（负无穷,1）,（1,正无穷）上单调增所以直接代入定义域的端点即可在（负无穷,1）区间上值域为（0,正无穷）在[4,7）区间上值域为[-1,-1/2）因此总的值域为[-1,-1/2）U（0,

满足要求的幂函数：f(x)=x^0

（1）lg(lgx)>0lg(lgx)>lg1lgx>1=lg10x>10所以,定义域为（10,+∞）（2）ax+1>0①a=0,满足题意②a>0x>-1/a不合题意③a

f(x)的定义域为(0,2],那么f(√x+1)中,√x+1的取值范围是(0,2],所以0

1.令X=Y=1所以f（1)=f（1）+f（1）所以f（1）=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2）即f（X1)—f（X2）=f（X1/X2）设X1大

[-3,3](也就是关于原点对称的最大定义域）

一.f(1*1)＝f(1)+f(1)所以f(1)＝0f（1）＝f(-1*-1)=f（-1）+f（-1）=0所以f（-1）＝0二.f（-x）＝f（-1*x）＝f（x）+f（-1）＝f（x）所以为偶函数三

因为f(x)是偶函数,f(2)=0,故f(-2)=0,又在负无穷到零上是增函数所以当f（x）>0时,-2再问：为什麽当f(x)>0时，-2-2时，f（x)>0又f（x）偶函数，图像是关于y轴对称的所以

任取x＞0,k＞1,则[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)∵k＞1∴f(k)＞0又kx-x＞0∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)＞0∴f(x)在(0,+∞)上单调递增