作业帮已知函数F(X) 2Xde平方-3X 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:45:32
对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3
y=(2/3)xy²=(4/9)x²y³=(8/27)x³所以原式=[3x³+(8/3)x³-(20/9)x³-(8/27)x&s
f(x)=2x²,f(-x)=2×（-x）²=2x即把-x带入x同理f（1+x）=2×（1+x）²=2x²+4x+2
f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6
法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2
令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-
任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证
由于lgx是增函数,所以只需求(x^2+2x+1/2)/x的最小值(x^2+2x+1/2)/x=x+2+1/2x=x+1/2x+2>=2根号（x*1/2x)+2=2+根号2所以f(x)最小值为lg(2
这里可以用换元法令2x+1=t则x=(t-1)/2原方程就可以化为f(t)=(t-1)/2+1=2t-1这里x和t的取值范围应该都是在实数域内所以f(x)=2x-1
f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8
首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1
由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x=1--2cos^2x+2sinxcosx=sin2x-cosx=√2sin(2x-π/4)f(x)最小正周期T=πf(-π/12)=-√2sin(
令t=2x+3则x=(t-3)/2所以f(t)=(t-3)²/4即f(x)=(x-3)²/4
f(x)=2cos2x+sinx=2-4*(sinX)^2+(sinX)^2=2-3*(sinX)^2f(π/3)=-3*（9/4）+2=-1/4f(x)的最大值2最小值-1
f(x)=2cosx+sin^2x=-cos^2x+2cosx+1令t=cosx则f(x)=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2因为t∈[-1,1]所以当t=1时,f(x)有最大值2
f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】
由原方程可化为f(x)=（(x+1）的平方）+a-1所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小x=-1向两边递增（1）因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5（2）因为