作业帮已知函数f(x)=(log2x)2-2log1 2x 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:39:02
令t=log2(x),∵x∈[1,4],∴t∈[0,2]∴g(x)=（1+t）²＋1＋t＝t²＋3t＋2＝（t＋3/2）²－1/4在[0,2]上单调递增,所以【g(x)】
这是一个递减函数可以分类讨论一下A答案f(a)＞0f(b)＞0f(c)＞0B答案f(a)＜0f(b)＜0f(c)＞0或f(c)＜0C答案f(a)＜0或f(a)＞0f(b)＜0或f(b)＞0f(c)＞0
x>0,f(x)=log2(x)x
最后的函数能表达得更清楚点吗
求导f'=(1/5)^x*ln(1/5)-1/((2x)ln10)=-[ln5*(1/5)^x+1/(2x*ln10)0
f(x)=(log2x)^2-4log2x+1=(log2x-2)²-3,∵x∈[2,16],∴log2x∈[1,4],∴log2x=2时,f(x)有最小值-3,当log2x=4时,f(x)
f(x)=(log2x/3)(log2x/4)(2≤x≤8),f(x)=(log2x)²/12x=8时最大f(x)=(log28)²/12=9/12=3/4x=2时最小f(x)=(
f(1)=log2(1)=0所以f(f(1))=f(0)=3^0+1=2f[log3(1/2)]=3^-log3(1/2)+1=1/3^log3(1/2)+1=1/(1/2)+1=3所以原式=5
mn=1,根据均值定理m/2+n/2>1所以2f(m/2+n/2)=2log2(m/2+n/2)=log2(m/2+n/2)^2=log2n那么(m/2+n/2)^2=n所以m^2+n^2+2m
（1）∵f（x）=log2x+3在x∈[1，4]上是增函数，∴f（x）min=f（1）=log21+3=3，f（x）max=f（4）=log24+3=5∴函数f（x）的值域是[3，5]．（2）∵f（x
解由函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】知对应法则f的作用范围是[1,4]故在函数g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2中1≤x^2≤4且1≤x≤4即-2≤x≤-1或1≤x≤2且1≤x≤4
f(x)=log2(x)∴x>0f(f(x))=log2[f(x)]∴f(x)>0log2(x)>0∴x>1∴x的取值范围为(1,+∞)
A.恒为正值把f(x)=(1/3)^X和f(x)=log(2)X的图象画出来,则它们的交点就是f(x)=0的解,而0
令a=log2(x)x=2^a则f(a)=log2(2^a+1)所以f(x)=log2(2^x+1)
解析在（0+∞）单调递增的根据对数函数的性质x>0∴f(3)再问：是不是因为log2x那个2大于0所以就是递增区间所以x越大f（x）越大？再答：递增区间是要看图象的对数函数底数>1∴函数递增的
因为f（x）的零点在1和-1上,所以,log2x=1和-1,那么x=2和1/2
f（x）=（log2x）－2log2x+3.=(log2^x-1)+2.对称轴为log2^x=1,x=2,函数在[1,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增.所以最小值f(2)=2,f(1)=3,f(
g(x)=(log2x)^2+4log2x+2,x属于[1,2]log2x属于[0,1]配方g(x)=(t+2)^2-2最大值为14,最小值为7
f(1/4)=log2(1/4)=-2f(1/4)小于零所以f[f(1/4)]=3^-2=1/9
（1）f（x）=（log2x-2）（log4x-12）=12（log2x）2-32log2x+1，2≤x≤4令t=log2x，则y=12t2-32t+1=12（t-32）2-18，∵2≤x≤4，∴1≤