已知函数f(x)＝-cos²x-sinx+1

（Ⅰ）f（x）=sin（π2+x）cos（-x）+4sinx2cos3x2-sinx，=cos2x+2•2sinx2cosx2•cos2x2-sinx=cos2x+sinx（2cos2x2-1）=co

（Ⅰ）f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx=32sinx+12cosx-（12cosx-32sinx）+cosx=3sinx+cosx=2sin（x+π6），∵ω=1，∴T=2π

f（x）为偶函数，则f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）⇒sin（x+θ）+3cos（x-θ）+sin（x-θ）-3cos（x+θ）=0⇒sin（x+θ-π3）+sin（x-θ+π3）=

已知函数f（x）＝2cos²x-2coxsinx+1f(x)=2cos²x-2cosxsinx+1=cos2x-sin2x+2=(√2)cos(2x+π/4)+2(1)f(x)ma

根据公式：COS^2a=(1+COS2a)/2a=(X+π/12)说句不好听的,你还是基本知识没掌握好,不会活用知识.希望你多背多看,看清题,把公式活用.

f(x)=sinxcosx+(cosx)^2=sin(2x)/2+[1+cos(2x)]/2=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)]+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2最小正周期

解f(x)＝cos^2x+sinx=1-sin^2x+sinx=-sin^2x+sinx+1=-（sinx-1/2）^2+5/4故当sinx=1/2时,一有最大值5/4.再问：�е��

f(x)=sin2x+2cos²x-1+1=sin2x+cos2x+1=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1=√2(sin2xzosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=√2

f(x)＝2cos^2(ωx/2)+cos(ωx+π/3)=1+cos(ωx)+cos(ωx+π/3)=1+cos(ωx)+cos(ωx)cosπ/3-sin(ωx)sinπ/3=1+3cos(ωx)

值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正

求导得：f′（x）=-4sinxcosx+23cos2x=-2sin2x+23cos2x=4sin（π3-2x），令f′（x）=0，得到x=π6，∵f（0）=2+a，f（π2）=a，f（π6）=3+a

（1）∵f(x)＝3sinπx+cosπx=2(32sinπx+12cosπx)=2sin(πx+π6)，∴函数f（x）的最小正周期T＝2ππ＝2，又∵x∈R，∴−1≤sin(πx+π6)≤1，∴−2

f(x)=cos^2x+(1/2)sin2x.f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x.=(1/2)(sin2x+cos2x)+1/2.∴f(x)=(1/2)√2sin(2x+π/4)+

f(x)=cos(2x-π/3)-(cos^2x-sin^2x)=cos(2x-π/3)-cos2x=2sin(2x-π/6)sinπ/6=sin(2x-π/6)因为y=sinx的单减区间为[π/2+

f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=-cos(2x+π\3)-1

第一问可以把f(x)看作是一个二次函数-cos^2x+cosx+aa=-1,b=1,c=a只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0解得a的取值范围为(-1/4,+∞)第二问我还在想.再问：　　谢谢，，，呃

再答：您好，很高兴能回答您的问题，希望对您有帮助！答案见上图。很高兴为你解答，仍有不懂请追问，满意请采纳，谢谢！----【百度懂你】团队提供

（Ⅰ）∵f（x）=cosx+sinx…（1分）=2sin（x+π4）…（1分）∵x∈R，∴f（x）max=2…（1分）（Ⅱ）∵cosα+sinα=34…（1分）∴1+2sinαcosα=916…（1分

f（x）=sin2x-3（2cos2x-1）=sin2x-3cos2x=2（12sin2x-32cos2x）=2sin（2x-π3），∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期是2π2=π，当-π2+2kπ

f(x)=2cosx*sinx-2cosx^2+1f(x)=sin2x-cos2xf(x)=根号2*sin(2x-45)周期T=π