已知函数fx =lg(x x分之a-2),其中a是大于0的常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:36:00
1.f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)=lg(1+x)/(1-x)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)=-f(x)所以是奇函数2.
∵fx=lg(x)在定义域内单调递增∴若fx=lg(x^2-2ax-a)在(-∞,-3)上单调递减,则x^2-2ax-a在(-∞,-3)上单调递减又∵gx=x^2-2ax-a开口向上 &nb
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)∵a>1,∴y=a^x单调递增,且a^x>0∴y=2/(a^x+1)单调递减,所以y=-2/(a^x+1)单调递增∴f(x)为单调递增函
零和负数无对数:(a+1)x>0a=-1时无解;a<-1时,定义域x<0;a>-1时,定义域x>0
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00
令g(x)=ax^2+2x+11f(x)值域为R,表明g(x)的值域包含所有正值.因此有a>=0.当a>0时,其最小值应不大于0,即:delta=4-44a>=0,得a
定义域1+x>0x>-1所以-10则lg(1+x)>0=lg11+x>1所以0
ax^2+2x+1大于0恒成立当a0时有:Δ=4-4a0)得到a>1此时f(x)=lg(ax^2+2x+1)当x=-1/a时,取得最小值(对称轴上)f(x)min=f(-1/a)=1-1/a所以值域为
解由fx=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,知真数ax^2-2x+1能取完所有正数,故当a=0时,真数为-2x+1能取完所有正数,当a≠0时,真数ax^2-2x+1能取完所有正数知a>0且Δ≥0即
解1由题知6-2x>0即x<3即A={x/x<3}B={x/x≥-1}故A∩B={x/-1≤x<3}2由B∪C=B知C是B的子集由C={x丨m-1≤x≤m+2}B={x/x≥-1}知m-1≥-1即m≥
答:y=f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]所以:(x+3)/(x-3)=10^y所以:(x-3+6)/(x-3)=10^y1+6/(x-3)=10^y6/(x-3)=10^y-1x-3=6/(1
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在(0,+无穷)上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
这句话对,fx在区间(-1,0),(1,正无穷)上是增函数
定义域满足a^x-b^x>0,即(a/b)^x>1,因a/b>1,故有x>0即定义域为x>0因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增因此f(x)关于x递增当x>1时,有f(x)>f(1)=l
1.∵f(x)=x分之lnx+a∴f'(x)=(1-lnx-a)/x^2令f'(x)=0,得驻点x=e^(1-a).x=e^(1-a)时,极大值f(x)=1/(e^(1-a))=e^(a-1)2.①∵
定义域是Rf(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)是奇函数
解由题知-x^2+2>0且x+1>0即x^2<2且x>-1即-√2<x<√2且x>-1即-1<x<√2故函数的定义域为{x/-1<x<√2}.
解答;f(x)=sin(2x+3分之π)∴sin(2x+π/3)=-3/5∵x∈(0,π/2)∴2x+π/3∈(π/3,4π/3)∵sin(2x+π/3)
f'(x)=1-a/x=(x-a)/xf(x)的定义域是x>0谈论a的取值范围a0此时f'(x)恒>0f(x)单调递增,没有极值当a>0时令f'(x)>=0x>=a∴f(x)增区间是[a,+∞)减区间