已知函数fx=lg(x a x-1)其中a是大于0的常数-搜答案-智慧作业帮

x0,∴f(-x)=(-x)*lg(1-x)=-x*lg(1-x)∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=x*lg(1-x)

1.f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)=lg(1+x)/(1-x)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)=-f(x)所以是奇函数2.

f′（x）=ax−1ax2（x＞0），（1）由已知，得f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥1x在[1，+∞）上恒成立，又∵当x∈[1，+∞）时，1x≤1，∴a≥1，即a的取值范围为[1，+∞）

零和负数无对数:(a+1)x＞0a=-1时无解；a＜-1时,定义域x＜0；a＞-1时,定义域x＞0

定义域须满足：根号下非负,即1-x>=0,得x0,得x>-1综合得定义域为(-1,1]

fx=lg(√x2+1 -x)

f(-x)=lg(√x2+1+x)=lg(1/(√x2+1-x))=-lg(√x2+1-x)=-f（x）所以在定义域范围内为奇函数.

定义域1+x>0x>-1所以-10则lg(1+x)>0=lg11+x>1所以0

定义须满足：根号内非负,即1-x>=0,得x0,得x>1因此不存在这样的x所以定义域为空集.

解由fx=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,知真数ax^2-2x+1能取完所有正数,故当a=0时,真数为-2x+1能取完所有正数,当a≠0时,真数ax^2-2x+1能取完所有正数知a＞0且Δ≥0即

（1）∵f(x)＝1−xax+lnx∴f′(x)＝ax−1ax2(a＞0)∵函数f（x）在[1，+∞）上为增函数∴f′(x)＝ax−1ax2≥0对x∈[1，+∞）恒成立，∴ax-1≥0对x∈[1，+∞

答：y=f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]所以：(x+3)/(x-3)=10^y所以：(x-3+6)/(x-3)=10^y1+6/(x-3)=10^y6/(x-3)=10^y-1x-3=6/(1

(1)函数替换,对数运算公式应用,不等式计算f(1-2x)=lg((1-2x)+1)=lg(2-2x)f(1-2x)-f(x)=lg(2-2x)-lg(x+1)=lg((2-2x)/(x+1)0

这句话对,fx在区间(-1,0),(1,正无穷）上是增函数

f(x)＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②联立方程求得a=12，b=1∴f(x)＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-

首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/

定义域满足a^x-b^x>0,即(a/b)^x>1,因a/b>1,故有x>0即定义域为x>0因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增因此f(x)关于x递增当x>1时,有f(x)>f(1)=l

真数(kx-1)/(x-1)>0因k>0,故(x-1/k)(x-1)>0(1)当1/k=1即k=1时,(x-1)(x-1)>0解得x≠1(2)当1/k>1即0

（1）当a＝1时，f(x)＝1x+lnx−1，f′(x)＝−1x2+1x＝x−1x2(x＞0)，令f′（x）=0得x=1．f′（x）＜0得0＜x＜1，f′（x）＞0得1＜x，∴f（x）在（0，1）上单

已知函数fx= -1,x

解当x≥1时,得x-1≥0,即f（x-1）=1此时不等式xf(x-1)≤1转化为x*1≤1即x≤1此时xf(x-1)≤1的解x=1当x＜1时,x-1＜0即f（x-1）=-1此时不等式xf(x-1)≤1