已知函数等于log1 2(x的平方-2ax 3)的值域

log12(3)=lg(3)/(lg12)=lg(3)/(lg(3）＋lg(4))=1/(1+lg(4)/lg(3))=1/(1+2log3(2))

设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故f（-x）=log12（1+x）．又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故f（x）=log12（1+x）．再令1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2

（1）f（0）=0（2分）f（-1）=f（1）=-（14分）（2）令x＜0，则-x＞0f(−x)＝log12(−x+1)＝f(x)∴x＜0时，f(x)＝log12(−x+1)（8分）∴f(x)＝log

要使函数有意义：log12(x2-1)≥0，即：log12(x2-1)≥log121可得 0＜x2-1≤1解得：x∈[-2，-1)∪(1，2]故答案为：[-2，-1)∪(1，2]

令t=x2-1＞0，求得x＞1，或x＜-1，故函数的定义域为{x|x＞1，或x＜-1}，且y=log12t，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞

由x2-3x+2＞0得x＜1或x＞2，当x∈（-∞，1）时，f（x）=x2-3x+2单调递减，而0＜12＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2

∵3x-a＞0，∴x＞a3．∴函数y=log12(3x-a)的定义域为（a3，+∞），∴a3=23，解得a=2故答案为：2．

由-x2+6x-8＞0，得2＜x＜4，设函数y＝log12(−x2+6x−8)=log12t，t=-x2+6x-8，则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．∴在抛物线t=-x2+6x-8上，

∵f(x)=log12(x2+2x+4)，∴f（-2）=log12（4-4+4）=log124，f（-3）=log12（9-8+4）=log125，∵y=log12x是减函数，∴log124＞log1

（1）当a=0时，由函数f（x）=log12(3x+1)，可得3x+1＞0，故函数的定义域为（-13，+∞）．（2）∵对于x∈[1，2]，不等式(12)f(x)−3x≥2恒成立，即ax2+3x+a+1

x3即2^2-2*2+3a>3得a>1,2^2为2的平方f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数所以a>1

由x−1＞02−x≥0，解得1＜x≤2，∴函数f（x）的定义域为（1，2]．又∵函数y1=log12（x-1）和y2=2−x在（1，2]上都是减函数，∴当x=2时，f（x）有最小值，f（2）=log1

令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，则log12t≤log124＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．故答案为B．

令t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=log12（x2-5x+6）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增

log12(27)=3log12(3)=3lg3/(2lg2+lg3)=a====>lg3=[2a/(3-a)]lg2log6(16)=4lg2/(lg2+lg3)=4lg2/[1+[2a/(3-a)

指数-2是负数所以由幂函数的性质在(0,+∞)上是减函数因为-2是偶数所以图像关于y轴对称所以和在(0,+∞)单调性相反所以在(-∞,0)上是增函数

∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8∴内层函数的值域变[8，+∞）  y=log12t在[8，+∞）是减函数， 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2

f'(x)=2x+a>0x>-a/2-a/2=-2a=4

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．又∵0＜12＜1，y=log12u是减函数∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．故答案为：（3，+∞）

∵函数y=log12（x2-3x+2），∴x2-3x+2＞0，解得x＜1，或x＞2．∵抛物线t=x2-3x+2开口向上，对称轴方程为x=32，∴由复合函数的单调性的性质，知：函数y=log12（x2-