已知双曲线方程为x²﹣4 y²=1,过P(1,0)的直线l与双曲线只有1个公共点-搜答案-智慧作业帮

这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4　-根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1

点P与渐近线的关系,设双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1且过眯(3,4),b/a=2解得标准方程为:x^2/5-y^2/20=1半焦距=c=5设M(x0,y0)d1=|2x0+y0|/根5,

焦点坐标是(0,-4√3),(0,4√3)那么设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1所以a²+b²=c²=48①又双曲线实轴长与

如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^

解；依题意,c=10,b/a=4/3=[根号（c~2-a~2）]/a所以a=6,则b~2=c~2-a~2=64所以曲线；(x~2)/36-(y~2)/64=1

y=±4/3x其中一条过二四象限的是y=-4/3x而对于（-3,2根号3）这一点在y=-4/3x上方于是双曲线的焦点在x轴,因为渐近线公式y=+-b/a,于是b/a=4/3,于是a=3k,b=4k于是

有双曲线的焦点在圆上得c=10,如焦点在x轴上,有渐近线方程得b／a＝4／3.结合c²=a²+b²解得a=6,b=8,双曲线方程为x²／36－y²／6

双曲线一焦点坐标为（5,0）,可设此双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中c=5,所以a^2+b^2=c^2=25,由一渐近线方程为3x-4y=0得b/a=3/4.,所以a=4,b

C1：c^2=a^2+b^2=5F1(-跟5,0）,F2（跟5,0）渐近线y=+-b/a=+-1/2xC2:c^2=a^2+b^2=5F1(-跟5,0）,F2（跟5,0）渐近线y=+-b/a=+-2x

4x²+y²=64x²/16+y²/64=1c²=64-16=48它的一条渐近线是y=x,是等轴双曲线,焦点在y轴上设为y²/a²

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

根据题意,设双曲线方程是x^2/(1/16)-y^2/(1/9)=p故（p/16）+（p/9）＝100所以p＝216所以双曲线方程是16x^2-9y^2=216考虑到焦点也可以在y轴上,因此最终答案是

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴

双曲线x^2/4-y^2/12=1焦点分别为（-4,0）,(4,0)设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1两条渐近线方程为y=±√3xb/a=√3b^2/a^2=3c=4a^2+b^2=c^216

渐近线是：y=±(3/4)x1、若焦点在x轴上,则双曲线是x²/a²－y²/b²=1,其渐近线是y=±(b/a)x,则：b/a=3/43a=4b9a²

设双曲线方程为x^2/m+y^2/n=1(mn

若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m

一种是X平方/36-Y平方/64=1另外一种Y平方/64-X平方/36=1希望采纳