已知双曲线的离心率为根号3且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:53:11
设|PF1|=r1,|PF1|=r2,1/2r1r2sin60度=12根号下3|r1-r2|=2ar1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2消r1,r2r1r2=48,r1^2+r2^2
c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1把(3,1)代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为x^2/8-y
设焦点在x轴上的双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=116/a^2-10/b^2=1c/a=√2a^2=b^2=6双曲线方程是x^2/6-y^2/6=1焦点在y轴上的方程是y^2/6-x^2/
焦点在x轴上.e=c/a=√2,所以c=√2a设双曲线为:x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1x^2-y^2=a^2,把(4,-√10)代人方程得:a^2=6,x^2-y^2=6;(2)把x
e=√3=c/a所以c=√3ac^2=a^2+b^2b=√2a左焦点(-c,0)右焦点(c,0)到直线x/a-y/b=1,也就是y=bx/a-b的距离之和为|-bc/a-b|/√(1+(b/a)^2+
1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线:y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5),M在y=-x上方,在y=x下
e=√2,过(4,-√10)c/a=√2-推-c^2=2*a^2推a^2=b^2焦点在y轴上:不成立焦点在x轴上:16/a^2-10/b^2=1;a^2=b^2推a^2=b^2=6方程为:x^2/6-
1)x^2-y^2=6;2)m=根号3或-根号3;若点M在以F1F2为直径的圆上,则MF1垂直于MF2,圆方程为:x^2+y^2=6,点M满足该圆的方程,所以点M在圆上,也证明了MF1垂直MF2;3)
1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&
根据题意由于对称轴为x轴和y轴所以双曲线方程必为标准方程由于不知道他的实轴是x轴还是y轴所以可以设双曲线方程为mx²+ny²=1(mn<0)由于过点P,故16m+n=1…①设实轴长
首先直线过定点M(3,m).离心率c/a=√2,则c^2/a^2=2,c^2=2a^2.所以b^2=a^2.又双曲线过点(4,-√10)可以得到双曲线的方程为x^2/6-y^2/6=1.又点M在双曲线
(1)c/a=√2==>c=√2a又c^2=a^2+b^2b^2=a^2再将点(4,-√10)代入双曲线的标准方程,求得a=√6同时,解得b=√6,c=2√3双曲线的标准方程:x^2/6-y^2/6=
离心率e=c/a=√2c=√2ac^2=a^2+b^22a^2=a^2+b^2a^2=b^2设双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/a^2=1经过点(3.1)代入得9/a^2-1/a^2=18/a^
双曲线x^2/3-y^2=1a^2=3b*2=1所以c^2=4离心率=c/a=4/3椭圆的离心率为3/4应为过A(0,1)所以b=1应为a^2=b^2+c^2=25/16所以椭圆为16x^2/25+y
根据已知有e=c/a=2c=2aa^2+b^2=c^2a^2+b^2=(2a)^2b^2=3a^2b>a,所以焦点在y轴上设双曲线方程:y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1把b=3a^2,和点M
x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4
e=c/a=根号10/3实轴长2a=2,a=1,c^2=10/9a^2=10/9b^2=c^2-1=1/9故双曲线方程是x^2/1-y^2/(1/9)=1或焦点在Y轴上,有y^2-x^2/(1/9)=
实轴长为2,则2a=2,a=1离心率=e=√1+(b/a)^2=√10/3解得b=1/3,所以标准方程为x^2-9y^2=1再问:那个凸起来的符号是什么意思啊再答:x的平方的意思再答:x^2是指x的平
(1)、设焦点在X轴,双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,c/a=√2,(a^2+b^2)=2a^2,a=b,x^2/a^2-y^2/a^2=1,双曲线经过点(4,-√10),代入方程,
c/a=根号2∴c²=2a²,即:a²+b²=2a²∴a=b设双曲线方程是:x²/a²-y²/a²=1,代人点