已知双曲线的红点在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是左右焦点,其右支上有一点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:48:12
焦距2c=10c=5中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9b=3所以方程为:y^2/16-x^2/9=1
这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4 -根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1
c^2=25设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则9/a^2-32/(25-a^2)=1答案再算一下.
y²=-2px所以p/2=√5/2所以c=√5/2c²=5/4b²=5/4-a²把点代入1/a²-3/(5/4-a²)=15/4-a&sup
e=√2,过(4,-√10)c/a=√2-推-c^2=2*a^2推a^2=b^2焦点在y轴上:不成立焦点在x轴上:16/a^2-10/b^2=1;a^2=b^2推a^2=b^2=6方程为:x^2/6-
∵焦点在X轴,设双曲线方程为:x²/a²-y²/b²=1,c=4,b²=c²-a²=16-a²,双曲线方程为:x
由题意设双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵
1)x^2-y^2=6;2)m=根号3或-根号3;若点M在以F1F2为直径的圆上,则MF1垂直于MF2,圆方程为:x^2+y^2=6,点M满足该圆的方程,所以点M在圆上,也证明了MF1垂直MF2;3)
由双曲线离心率e=62,当焦点在y轴时,设双曲线的方程为y24−x22=λ代入点P(2,32),解得,λ=52,故双曲线的方程为y210−x25=1当焦点在x轴时,设双曲线的方程为x24−y22=λ,
(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线的焦点坐标和准线方程.焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1e=3c/a=3c=3ac^2=a^2+b^2所以9a^2=a^2+b^2b^2=8a^2x^2
∵中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C,过点P(2,3)且离心率为2,∴4a2−3b2=1ca=2a2+b2=c2,解得a2=3,b2=9,∴双曲线C的标准方程为x23−y29=1.故答案为:x23−y
(1)由题意设双曲线C的方程:x^/a^-y^/b^=1A到渐近线bx±ay=0的距离d=1=|0±√2a|/√(a^+b^)=√2a/c一个焦点F(√2,0)--->c=√2--->a=1,b=1-
x^2-(y^2/3)=1.
由题设知,抛物线以双曲线的右焦点为焦点,准线过双曲线的左焦点,∴p=2c.设抛物线方程为y2=4c•x,∵抛物线过点(32,-6),∴6=4c•32.∴c=1,故抛物线方程为y2=4x.又双曲线x2a
F1(-√5,0),则c=√5PF1中点M(0,2)P(p,q)则(p-√5)/2=0(q+0)/2=2P(√5,4)b²=c²-a²x²/a²-y&
1)易得抛物线与双曲线共同焦点为(5^0.5,0),于是在双曲线中c^2=a^2+b^2=5,又x^2/a^2-y^2/b^2=1过(1,3^0.5),代入得1/a^2-3/b^2=1,联立解得a^2
(1)设抛物线的方程为y²=2px将点(1,2)代入得p=2所以抛物线的方程为y²=4x抛物线的焦点为(1,0)∴c=1设双曲线的方程为x²/a²-y²
x2/9-y2=1要详细过程的请回复
(1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵M(根号5,1/2)在双曲线上∴5/a²-(1/4)/b²=1又∵a²+b²=
抛物线的焦点为(√5/2,0),那么有5/4=a^2+b^2.并且有1/a^2-3/b^2=1.解得a=1/2,b=1.那么方程式4x^2-y^2=1.设A,B的坐标为(x1,y1)(x2,y2);由