作业帮已知向量a,b比较la bl与lal lbl的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:57:57
答：a+b的模小于等于a的模+b的模之和,且仅当向量a与b共线时取等号,不共线时,则利用三角形两边之和大于第三边得证.
a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：
得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°
以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a
向量AB//a,|AB|=2|a|,∴向量AB=土2*（-3,4,12）,向量OB=OA+AB=(1,-2,0)土2*（-3,4,12）=(-5,6,24)或（7,-10,-24）,∴B的坐标为(-5
ab同号,分两类情况讨论：（1）当a>0,b>0时,直接去绝对值,原式=1+1+1=3(2)当a
∵lal=b,则b≥0∵labl+ab=0∴a≤0∴a=-b3b-2a≥0∴lal+l-2bl-l3b-2al=-a+2b-3b+2a=b+2b-3b-2b=-2b（或2a）
向量a.b都是非零向量,且满足|a|=|b|=|a-b|所以a^2=b^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2a·b所以2a·b=a^2(a+b)^2=a^2+b^2+2a·b=3*a^2所以│a+b
以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2
不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢
提示：设直线AB的方程为y=k(x-1),与y^2=4x联立得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,所以x1+x2=(2k^24)/k^2,lABl=lAFl+lBFl=x1+x2+1=16/
(1)a,b同向时|a+b|=|a|+|b|(2)其他情况|a+b|>|a|+|b|所以|a+b|>=|a|+|b|再问：�������������ʲô
向量c平行向量d,向量c×向量d=零向量（向量a+向量b）×（向量a-向量b）=-2向量a×向量b=零向量向量a×向量b=零向量向量a平行向量
两个向量的夹角不可能是二分之三派.是2π/3就按这个来求.由已知,a*b=3*1*cos(2π/3)=-3/2,因此m*n=(3a-b)*(2a+2b)=6a^2+4a*b-2b^2=6*9+4*(-
设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos
1：两边都平方|a+b|^2=|a-b|^2化简：a*b=02：夹角设为a,则cosa＝a*b/(|a|*|b|)=-20/40=-0.5a=120度
我们不妨设向量a＝（m,n）向量b＝（p,q）则|向量a*向量b|