已知向量a=2i j 则与a-搜答案-智慧作业帮

AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2

共线且相等

向量a-向量b与向量a垂直,则(a-b)•a=0,a^2=a•b,所以a•b=a^2=1.Cos=a•b/(|a||b|)=1/(1×√2)=√2/2.

设c(x,y)(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2所以x+2y=-5/2(a+b)*c=ac+bc=5/2所以ac=5/2-bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x

是a与b的夹角吧?|2a+b|=√7将它平方,得|2a+b|^2=74|a|^2+4a·b+|b|^2=7∵|a|=1,|b|=3∴4×1+4a·b+9=74a·b=-6∴a·b=-3/2∴cos=(

|a-b|=√（a-b）²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

因向量a的模=向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°所以向量a,向量b和向量a+向量b构成一个正三角形,向量a+向量b的模也是=2其在向量a上的正射影=1

设夹角是α则cosα=[1*2+2*(-1)]/√(1²+2²)*√[2²+(-1)²]=0所以α=π/2

xa+xb=2xa-xb=-8ya+yb=-8ya-yb=16a(-3,4)b(5,-12)然后用和角定理,这个叫可以被拆成3份,算完就行,答案略

设这个夹角是α则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模=(2λ2-6√2cos4

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

因为b‖a,所以b=ka（k为实数）=-2ki+2kj,b是单位向量,所以b的模方=（2k）方+（2k）方=1,故k=±根号2/4,所以b=-根号2/2i+根号2/2j或b=根号2/2i-根号2/2j

已知|a|=|b|=√3/3*|a+b|,不妨设|a|=|b|=√3/3*|a+b|=1,则由|a+b|=√3得(a+b)^2=3,展开得a^2+b^2+2a*b=3,所以a*b=1/2,因此cos=

两个向量的夹角不可能是二分之三派.是2π/3就按这个来求.由已知,a*b=3*1*cos(2π/3)=-3/2,因此m*n=(3a-b)*(2a+2b)=6a^2+4a*b-2b^2=6*9+4*(-

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

e是单位向量,所以|e|=1且且示a,e之间的夹角,则有a*e=|a|*|e|*cos=2×1×cos=-根号3cos=-根号3/2因为属于[0,180),所以=150°即向量a与向量e的夹角是150

a×（a-b）=a-ab=0a=|a|=1ab=a=1ab=|a||b|cosα=√2cosα=1cosα=√2/2α=45°夹角为45°

根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.