已知向量A=cos2β,sin2β,b=

a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,-cosx/2)f(x)=a·b=√3sin(x/2)cos(x/2)-(cosx/2)^2=(√3/2)sinx-(1/2)cosx-1/

ab=2/5所以(cos2α,sinα)*(1,2sinα－1)=cos2a+2(sina)^2-sina=2/51-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=2/51-sina=2/5sin

sin(a+β)cosα-cos(a+β)sina=√3/3sin[(a+β)-a]=sinβ=√3/3cos2β=1-2(sinβ)^2=1-2/3=1/3

首先,求俩括号里的两个向量的点击a·b=2+cos2θ；c·d=2-cos2θ；再者,看求什么,f（x）.最终得根号1+cos2θ＜根号1-cos2θ；得cos2θ＜0；θ取值范围：π/4+kπ＜θ＜

向量a-向量b的绝对值错了,那个叫向量的模,平面向量（x,y）,模长是：根号下（x＾2＋y＾2）两边平方整理得到cos（α-β）=五分之三用两角差的公式,得sinα=sin（α-β+β）=六十五分之三

f=ac+bc+|b|=-sinΘ+cos2Θ-1+根号[(sin2Θ)^2+(1-cos2Θ)^2]=-sinΘ+cos2Θ-1+2sinΘ=sinΘ+cos2Θ-1=sinΘ-2sinΘ^2=-2

∵sinθ+cosθ=2sinα∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²==>sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α==>1+

解cos2β-cos2α=cos[(a+β)+(β-α)]-cos[(β+α)-(β-α)]=cos(a+β)cos(β-α)-sin(a+β)sin(β-α)-cos(a+β)cos(β-α)-si

sin(5/6π-a)+cos2(7／6π+a)=sin[π-(5/6π-a)]+1-2sin²(7/6π+a)=sin(π/6+a)+1-2sin²(π+π/6+a)]=1/3+

cos2α+sinα·（2sinα-1）=2/5∴1-sinα=2/5（使用2倍角公式）所以sinα=3/5,cosα=-4/5（根据α角的范围判断正负）,cos（α+π/4）=-（7√2）/10,2

这个题是不是有问题啊?

(1)|a|=√[(cosa)^2+(sina)^2]=1(2)证明向量（a+b）*向量（a-b）=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=1-1=0所以a+b与a-b互相垂直

纠正一下,这个不念绝对值,而是叫做模或模长16/13=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^25/13=cosacosb+sinasinb5/13=cos(a-b)抱歉,打不来alpha

a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以c

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)(余弦函数两角和公式）=cos2x因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,

由直角得：OA·OB=(a-b)(a+b)=a²-b²=0∴‖a‖=‖b‖由等腰得：‖OA‖=‖OB‖即‖a-b‖=‖a+b‖∴√（a-b）²=√（a+b）²∴

a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),(1)a*b=(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=cos(3x/2)*cos(x/2)-

|a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3)，∴当θ=π6时，|a+b|2的最大值为5+4=9，故|a+b|的最大值为3．故答案为3

∵cos2α-cos2β=m，∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ）2-（cosαsinβ）2=sin2αcos2β-cos2α（1-cos2β）=sin2αcos2β-cos2α+

sinθ+cosθ=2sinα(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=4(sina)^21+2(sinβ)^2=4(sina)^22-cos2β=2-2cos2a2cos2a=cos2β4