已知向量a=i 2j,b=-3i 2j,当k为何值时,ka b与a-3b平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 09:13:32
该单位向量有2个,分别是(3/5,4/5),(-3/5,-4/5).
(1)∵|a-b|=1∴a^2-2ab+b^2=1又∵a^2=3,b^2=1∴ab=3/2(2)|a-2b|^2=a^2-4ab+4*b^2=3-4*3/2+4=1∴|a-2b|=1
1.已知:向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j;则向量a与b的夹角为?∣a∣=√(1+3)=2;∣b∣=√(3+9)=2√3;a•b=√3-3√
设:2向量a-3向量b=20向量i-8向量j为(1)-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j为(2)(2)×2+(1)得向量b=-2向量i+2向量j(1)×2+(2)×3得7向量i+7向量j(不知道
|a-b|=√(a-b)²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;
向量a·向量b=丨向量a丨*丨向量b丨cos(a,b)=3*2*(9+4-7)/(2*3*2)=3
因为b‖a,所以b=ka(k为实数)=-2ki+2kj,b是单位向量,所以b的模方=(2k)方+(2k)方=1,故k=±根号2/4,所以b=-根号2/2i+根号2/2j或b=根号2/2i-根号2/2j
向量a与向量b平行.因为:a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以:a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即:3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以:向量a与向量b平行
不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问:但我们老师说这道题平行的呀?这该如何解释呢
楼上回答不对a-b在a+b上的投影应该是a-b的模乘以他们的夹角因为夹角=-12/根号(26*50)a-b的模=根号26相乘=-12/根号(50)=-(6/25)*根号(50)
a=1*向量i+1*向量j+0*向量k,所以a=(1,1,0)向量b=1*向量i+0*向量j+1*向量k所以b=(1,0,1)
两个向量的夹角不可能是二分之三派.是2π/3就按这个来求.由已知,a*b=3*1*cos(2π/3)=-3/2,因此m*n=(3a-b)*(2a+2b)=6a^2+4a*b-2b^2=6*9+4*(-
2a+3b=3i+5j,(1)a-b=-i-5j,(2)5a=-10j;a=-2j;b=i+3j;
题目似乎应为a=-3i+2j,a^2=13,b^2=17,向量(a+b)(a-b)=a^2-b^2=13-17=-4.
1a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j+0k,则:(a·b)c=(2,-3,1)·(1,-1,3)c=(2+3+3)c=8(1,-2,0)而:(a·c)b=(2,-3,1)·(1,-2,
首先,我必须指出“(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61“的写法是不对的,应该是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61”,点乘(结果是标量)和叉乘(结果是矢量)是两个概念,
a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即(1,3)=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为(-2/
根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.
设c=a+b,d=a-b,则|c|=2,|d|=3,cos=1/4.a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos+d*d)=sqr