作业帮已知向量abc满足lal=√2,lbl=a×b=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 20:07:32
你画2个单位圆,一个以O为圆心,一个在∠AOB的平分线OC上取|OC|=1处为圆心画,则实线的OC最大值是2,即OC是圆直径时而虚线则取不到2,所以最大值就是2再问：能用什么方法证明吗？
lal=lbl=1,ab=-1/2因为ab=lal*lbl*COS<a,b>得a,b夹角为60度当C点为（3/2,1）（如图.不知道能不能正常下显示.）时,lcl最大,为√ 3
因为AC=AB+BC,所以b=c+a,平方得b^2=c^2+a^2+2c*a,即4=3+1+2c*a,解得c*a=0,同理由c=b-a两边平方得c^2=b^2+a^2-2a*b,因此3=4+1-2a*
不管哪一种,都有∠ACB=60°,也就是说C在一个圆上运动.在实线那一边的时候,OC为直径时最长,为2；虚线这边的时候是定值1.（圆周角等于一半的圆心角,可以反推出O是ABC三点圆的圆心）
解题思路：考查了向量的运算和数量积，以及正弦定理、四点共圆的应用解题过程：
求|3a+b|吧?|3a-2b|²=（3a-2b）²=9a²-12ab+4b²=9|a|²-12ab+4|b|²=3于是9-12ab+4=3
|a|=|b|=|a-b|=1所以|a-b|^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=2-2a*b=1所以a*b=1/2故|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1+2*1/2+1=3所以|a
过C点做CE平行于OA交BO的延长线于G点（也就是做向量平移将3个向量放的一个三角形内）角BOC为直角角AOG=180-150=30度=角OGClcl=3所以lCGl=6lOGl=3√3c=OG+CG
因为向量AC^2=向量AB*向量AC,可以知道向量AB在向量AC方向上的投影与向量AC重合,可见,这是一个直角三角形,直角为角C,且因|向量AB-向量AC|=2,可推出BC边长为2,设AC边长为b,又
如果你学过余弦公式这个就很简单了ab夹角的余弦=[(3)^2+(2)^2-(√7)^2]/(2*2*3)=1/2也就是说ab夹角是60度后面这个可以用向量的知识解设a是(1,0),那么b可以表示为(1
a+b+c=0可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,则在三角形ABC中,角A为120度,角B为45度,角C为15度由公式lal/sinA=lbl
a_b的绝对值大于等于o.小于等于4再问：有解析吗？再答：再答：有的再答：记得采纳再问：虽然你的答案是错误的，但还是辛苦你了再问：请注意这是向量再答：奥那不好意思啊再问：没关系
(a-b)²=|a-b|²|a|²-2a*b+|b|²=44-2a*b+1=42a*b=1a*b=1/2la+bl²=(a+b)²=|a|&
a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√
可得：ab=0|2a+b|=√5,|a-b|=√2(2a+b)(a-b)=2a²-ab-b²=1设向量2a+b与a-b的夹角为A,则有：cosA=(2a+b)(a-b)/|2a+b
1.a.b=|a||b|cos60=3*2*1/2=32.a-mb垂直于a则(a-mb)a=0aa-mab=0[a]^2-m[a][b]cos60=0带入：9-3m=0m=3
根号5,两个向量垂直啊
劝我放弃无法前往