已知向量a与b的夹角为π 6,a=1,2a-b=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 05:48:27
(a+√2b)(√2a-b)=√2a+ab-√2b(这步是多项式乘多项式)=√2|a|+|a||b|cos(π/4)-√2|b|(向量内积公式a.b=|a||b|乘它们夹角的余弦)=√2+√2-4√2
设a坐标为(1,0),则b坐标为(2cos30,2sin30)=(√3,1)a-b=(1,0)-(√3,1)=(1-√3,-1)a+2b=(1,0)+2(√3,1)=(1+2√3,2)(a-b)×(a
向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+
|a-b|=√(a-b)²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;
三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°
用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7∴│a+b│=√7同理│a-b│^2=a^2+b^2-2a
xa+xb=2xa-xb=-8ya+yb=-8ya-yb=16a(-3,4)b(5,-12)然后用和角定理,这个叫可以被拆成3份,算完就行,答案略
以下全是向量:|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a
我改过了,这次应该对了cosθ=[(2a+3b)*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30度=9+4+6√3=13+6√3|a+b|=√(13+6√3)|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos30度=9+4
(1)∵a·b=|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角∴-2+2n=√5*√(4+n²)*(√2)/2------①两边平方化简得:8(n-1)²=5(4+n²)---
两种方法:1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2
a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|
a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√
可得:ab=0|2a+b|=√5,|a-b|=√2(2a+b)(a-b)=2a²-ab-b²=1设向量2a+b与a-b的夹角为A,则有:cosA=(2a+b)(a-b)/|2a+b
因为各种符号比较麻烦,所以我写在了word上,这是截图,答案算出来比较繁琐,请检验
1、a*b=|a||b|cos60°=1a*(a-b)=a²-ab=1-1=0所以,a垂直(a-b)2、向量a与(a+mb)的夹角为60°即:a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°a
以下小写字母为向量,大写字母为角第一题:(1)cos=a·b/|a|·|b|=cos(3π/4)=-√2/2∵a·b=-2∴|a|·|b|=2√2∵a=(2,2)∴|a|=2√2∴|b|=1设b=(x
∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b
根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.