已知四棱锥p-abcd,pa⊥底面abcd,其三视图如下,若m是pd

纯手打

如图,O为四边形ABCD对角线交点 过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 连MN 易知: MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)&nbs

建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

连接AC,BD交O点连接NO,MO因为N为AC的重点N为PC的重点且PA垂直平面ABCD所以NO垂直AC又因为平面ABCD是矩形所以MN垂直AC所以平面MON垂直平面PAC所以MN垂直PC又因为PC属

（1）求证BF平行于平面PAD；证明：设PD中点为E,连结FE,则FE=CD/2=AB,且FE‖CD‖AB,所以四边形ABFE是平行四边形,所以BF‖AE,又AE在平面PAD上,所以BF平行于平面PA

(1)证明：∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BC∴BC⊥面PAB又∵BC∈面PBC∴面PBC⊥面PAB(2)∵(1)已证明BC⊥面PAB∴PB⊥BC,AB⊥BC,PB∈面PBC,

（1）证明：连BD,AC交于O.∵ABCD是正方形∴AO=OCOC=AC/2取PC中点M.连EM.则EM是三角形PAC的中位线.EM∥AC且EM=AC/2∴EM∥OC且EM=OC连EO.则EOCM是平

证明：连结EH,连结HC和ED交于点O,连结GO已知底面ABCD是平行四边形,点E、H分别是BC和AD的中点那么：EC//HD且EC=HD所以：四边形ECDH是平行四边形则可知点O是对角线HC的中点又

连接AC所以三角形ABC为等边三角形AE平分BC所以AE垂直于BC因为AD//BC所以AE垂直于ADPA垂直于平面ABCD因为AE属于平面ABCD所以PA垂直于AE因为AE垂直于ADAE垂直于PAAP

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB；（Ⅱ）建立如图所示的坐标

(1)证明:∵E为BC的中点,∴AE∈平面ABCD,∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAD⊥平面ABCD,∴PD⊥AE.

连接DB,交AC于O,连接OE,取AD中点为F,连接EF,OF三棱锥P-ABD的体积V=三棱锥A-PBC的体积V=√3/4三棱锥P-ABD的体积V=（√3）/4=1/2AB*AD*APAB=1/2PA

证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.因为CF/FB=CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面

∠DAB=∠ABC=90°→BC∥AD且AC=√2且∠BAD=45°通过AD=2,AC=√2和∠BAD=45°,可求出CD=√2由于AC=CD=√2,且AD=2,可求得△ACD是以∠ACD为直角的直角

你要求什么呢?再问：PA=AD=DC=1,AB=2,��һ����֤:MC//ƽ��PAD再答：���������������ðɣ�再答：M�������再问：MΪPB�е�再问：再答：��һ�ᰡ再

因为PA⊥底面AC,那么PA⊥BC又BC⊥PB,所以BC⊥平面PAB故有BC⊥AB又底面ABCD为平行四边形所以底面ABCD为矩形

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则：BC⊥PB,PA⊥BC所以：BC⊥面PAB,所以BC⊥AB因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB所以ABCD是矩形.

因为PA垂直于平面ABCD所以PA垂直于CD因为CD垂直于AD所以CD垂直于面PAD又因为CD属于面PAD所以...