已知四边形abcd是矩形,pa垂直平面abc,M,N分别是ab,pc的重点

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AB=CD,BC=AD∴ABCD是矩形的外角也是90°∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角∴△ABE、△BCF、△CBG

过N做ND垂直AC,D是垂足,连接MD已知N是PC的中点,面PAC垂直面ABC故DN//AP,D是AC的中点所以DM是直角三角形ABC中BC的中位线所以DM//BC所以DM垂直AB又因为ND垂直面AB

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

1证：在PD上取中点H,连接NH,HAHN=1/2CD=1/2AB=AMHN‖CD‖AB‖AM∴四边形AMNH为平行四边形∴AH‖MN又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD∴MN‖平面PAD2证：△

证明：1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB；2)连

证明：因为AC=BD(平行四边形定义)AM=BM(已知)CM=DM(已知）所以△ACM≌△BDM所以∠A=∠D又因为平行四边形邻角互补所以∠A∠B为直角所以平行四边形ABCD为矩形你是学生吧,题目很简

是菱形.你可以按一下步骤作图:1作矩形按顺时针方向标注A,B,C,D四个顶点.2以A为顶点作矩形则由“矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称”可以知道：AE=ABAG=DA且B,A,E三点共线,D

∵PA⊥平面ABCD,而DE在平面ABCD上,　∴DE⊥PA.∵ABCD是矩形,　∴∠ABC＝∠BCD＝∠BAD＝∠ADC＝90°、AB＝CD＝2、AD＝BC＝4,而E是BC的中点,　∴BE＝CE＝2

⊿PAB,⊿PAD,⊿PDC,⊿PBC

连接AC,在三角形PAC内作NE平行于PA交AC于E,因为PA垂直于平面ABCD,固NE垂直于平面ABCD,所以NE垂直AB；同时NE是三角形PAC的中位线,固E为AC的中点,连接ME,因为M亦为AB

（1）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，又∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD又∵AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD，又∵PD⊂平面PAD，∴CD⊥PD故∠PDA即为平面PC

即所成角大小为30度.

（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，再取PD的中点Q，连接NQ，则有NQ∥12CD，且NQ=12CD．同理可得MA∥12CD，且MA=12CD．∴NQ∥MA，NQ=MA．

联结AC,取AC中点O,联结MO,NO.则易知MO⊥AB,NO‖PA,∵PA⊥AB,∴NO⊥AB.由此可知AB⊥平面MNO,故AB⊥MN.

∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.由BC⊥AB、BC⊥PA、PA∩AB＝A,得：BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC.∵PA＝AB、E∈PB且PE＝B

很简单过P点向AD做垂线,交AD为E点,过P点向BC做垂线,交BC于F点,得E、P、F在直线EF上.（以下那个2是平方的意思,这里改不成上标）根据勾股得：PA2+PC2=（AE2+EP2）+（PF2+

证明：（1）设PD的中点为Q，连接AQ、NQ，由N为PC的中点知QN∥DC且QN=12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=12AB，又M是AB的中点，∴QN∥AM，QN=AM，∴AMNQ是平行

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90º∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∵∠ABP=90º-∠PBC∠DCP=90º-∠PCB∴∠ABP=∠D

您好!证明：设AC交BD于点O,取CD的中点Q点.在三角形PAC中,ON是中位线,所以ON//PA,且PA=1/2PA.已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,所以PA垂直CD,所以ON垂直CD;OM是三