已知圆M过A(1,-1),B(-1,1)两点,且圆心M在直线x y-2=0上

圆心M在AB的垂直平分线上,∵A(1,-1),B(-1,1),∴AB的垂直平分线为y=x圆心M在x+y-2=0上x+y-2=0与y=x联立得M(1,1)r=|MA|=2圆M的方程为(x-1)^2+(y

过定点A（—1,0）和B（1,0）的直线交于一点M,已知AM垂直于BM,求M的轨迹方程设点M的坐标为（x,y).由定点A（—1,0）和B（1,0）得向量AM=（x+1,y)向量BM=(x-1,y)从而

由于a^2=m,b^2=m-1,所以c=1,这样,直线y=x+1本身就是过左焦点F1(-1,0)和点(0,1)的直线,它与椭圆的两焦点在F1的两侧,以这两点连线为直径的圆怎么能过F1?若改为恰好过右焦

FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2

解:设所求圆圆心为(m,n)则半径为|n|,所求圆为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2∵圆A(0,1)和B(4,a),∴m^2+1-2n=0m^2-8m+16+a^2-2an=0消去n,得(1-a

标准做法.(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)所以FA·F

不考虑m的影响,当y为-7时,只有x为0时等式才成立,所以这个直线必定过(0、-7)这个点再答：答案选C

“证明：点C在BP上的充要条件是C的坐标为（a²/m,0）”意思就是证明直线PB恒过x轴上定点（a²/m,0)   祝愉快

答：根据|m|=-m条件|a+b-1|-|3-a-b|=-a-b+1-（-3+a+b）=4

（1）S△AOB=S矩形EOFP；（1分）y与x的函数关系是；（2分）（2）当时,,∴点P的坐标为．（3分）可得四边形EOFP为正方形,过点O作OH⊥AB于H,∵在Rt△AOB中,OA=OB=1,∴,

x²/4+y²/2=1将y=-x+m代入得3x²-4mx+2m²-4=0x1+x2=4m/3x1x2=(2m²-4)/3AB为直径的圆过原点即向量OA

1、1和5(平行或包含)或2和4(平行或包含)或3和5(平行)2、1,4肯定不行,两平面互相垂直,如果某直线与一个平面平行,则它与另一个平面的关系不确定,可能平行,相交或垂直,必须是2,5（垂直）

1.由|CM|=根号5容易算出m=-1将C点坐标代入抛物线方程即可知道c=-3对称轴为x=1-b/(2a)=1作MF垂直AB于FBF=2B的坐标(3,0)将其代入抛物线方程结合-b/(2a)=1算出a

AB的斜率K=(4-m)/(m+2)直线2x+y+1=0的斜率K'=-2平行则有,k=k'(4-m)/(m+2)=-24-m=-2m-4m=-8

由公式tanα=y2-y1/x2-x1=-2m-3/-2m又∵α∈(∏/4,∏/3)∴tanα∈(1,√3)-2m-3/-2m∈(1,√3)m＜3/2-2√3

﹙1／m,1／m﹚,因为a+b=m,所以a=m－b,∵ax+by=1变形为y＝1／b－ax,代入a,得y=1／b－﹙m／b﹚x＋x,当x=1／m时,y=1／m,m是定值,所以答案是﹙1／m,1／m﹚

1、(3、5)2、（2、5）

(1)f(x)=a*b=(根号3倍的sin3x/2)+(cos3x/2)+m=2cos(3x/2-π/3)+m代(-π/3,1)得f(-π/3)=2cos(-5π/6)+m=1则m=根号3+1(2)由

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圆心M在AB的垂直平分线上,∵A(1,-1),B(-1,1),∴AB的垂直平分线为y=x圆心M在x+y-2=0上x+y-2=0与y=x联立得M(1,1)r=|MA|=2圆M的方程为(x-1)^2+(y