已知在△abc中,边a.b.c的对角为A.B.C,A=30°,b=6,

（1）由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC那么：(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b可化为：(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB即

1.tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c是不是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c?是的话,现在就解吧.假如是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(

1.根据正弦定理：b/sinB=c/sinC∵B=C∴b=c∵2b=√3a∴a=2b/√3余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[b^2+b^2-(2b/√3)^2]/2b*b=1/

(1).∵a,b,c成等比数列,∴b²=ac∵b²=a²+c²-2accosB∴ac=a²+c²-3ac/2即a=2c或者c=2a不妨设a=

因为cosB=3/4,0

△ABC中，∵b2=ac，a+c=3，cosB=34，∴b2=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-72ac=9-72b2，∴b2=2．则AB•BC=ca•cos（π-B）=b2 （-

（1）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，的a2+b2-ab=4，又∵△ABC的面积等于3，∴12absinC=12ab•32=3，∴ab=4，得a=b=2．（2）sin（A+C）=2sinA

二个预备知识A+B+C=180∴cos(B+C)=-cosAcos2A=2cos²A-1cos2A-3cos(B+C)=12cos²A+3cosA-2=0(2cosA-1)(cos

1.cosC=b2+a2-c2=-2√2

第一个问题：∵（cosA－2cosC）/cosB＝（2c－a）/b,　∴结合正弦定理,容易得出：（cosA－2cosC）/cosB＝（2sinC－sinA）/sinB,∴sinBcosA－2sinBc

C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c

sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA2sinBcosA=4sinAcosA2cosA(sinB-2sinA)=0cosA=0或sinB=2

1.S三角形面积=1/2*sinC*ab=√3,ab=4,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2.a^2+b^2=8,(a+b)^2=16,a+b=4,ab=4,a=2,b=2.2.si

(1)△ABC的面积=1/2*ab*sinC=√3ab=4余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+b^2-4=4a^2+b^2=8与ab=4联立解得a=2,b=2(2)

1.(b+c-a)tanA=√3bc(b+c-a)/(2bc)=(√3/2)/tanA=(√3/2)cosA/sinA由余弦定理得cosA=(b+c-a)/(2bc)cosA=(√3/2)cosA/s

sinC=十分之根号二,其余的按照三角函数展开,再用余弦公式计算就可以

在△ABC中，∵△ABC的面积S△ABC＝3=12ab•sinC=12ab•32，∴ab=4．再由余弦定理c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，∴a+b=(a+b)

仅供参考……（1）应用余弦定理：得a=√﹙b²＋c²－2bccosA﹚=√3应用正弦定理：得2RsinA=a∴外接圆半径R=1（2）设BC中点为D,延长AD到E,使DE=AD=√3

利用正弦定理可得，asinA＝bsinB∴sinB＝bsinAa＝1×323＝12∵b＜a∴B＜A=π3∴B＝π6，C＝π2故答案为：π2

（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，∵cosA＝b2+c2−a22bc=32+52−722×3×5=-12，∴∠A=120°；（2）由正弦定理，得sinC＝sinAa•c=32×7×5=53