已知复数z=|z 2-2i|=2,且复数对应点为M

1.设z=a+biz+|z|=a+bi+根号（a^2+b^2）=2+8i所以b=8a=-152.设z1=a+biz2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)ia^2+b^2=25c^2+d^2=9

设z=x+yi（x，y∈R），∵（1+3i）z=（1+3i）（x+yi）=（x-3y）+（3x+y）i∈R∴虚部3x+y=0，即y=-3x     &

∵Z1+Z2=-2i∴Z1、Z2的实部是一对相反数.设Z1=a+biZ2=-a+ci∵|Z1|=|Z2|=2∴|b|=|c|Z1+Z2=(b+c)i=-2i∴b=c=-1a=√3即：Z1、Z2分别为√

z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i

∵复数z满足方程z2-2z+3=0，∴z=2±22i2＝1±2i∴|z|=1 2+(±2)  2=3．故答案为3

1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i

再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么

z1+z2:10+5i﹉①2z1-z2=8+i﹉②①+②得:3z1=18+6iz1=6+2i所以z2=10+5i-6-2iz2=4+3i再答：请采纳哦～再答：O(∩_∩)O

利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5

（1）z=-2i+3+3i2-i=3+i2-i=1+i，（2）把Z=1+i代入z2+az+b=1-i，即（1+i）2+a（1+i）+b=1-i，得a+b+（2+a）i=1-i．所以a+b=12+a=-

设z2=x+yiz1*z2=(1+3i)(x+yi)=x-3y+(3x+y)i+为纯虚数,则x=3yz2=3y+yi|z2|=y√10|(z+2i)|=2√2|z2/(z+2i)|=y√10/(2√2

z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i

（1）z1=-2√3-2iz2=-1+√3iz=z1/z2=(-2√3-2i)/(-1+√3i)上下同乘以(-1-√3i)得:z=(-2√3-2i)*(-1-√3i)/(1+3)=8i/4=2iz=2

（1）∵z=b-2i，由z2−i=b−2i2−i＝(b−2i)(2+i)(2−i)(2+i)＝(2b+2)+(b−4)i5为实数，则b=4．∴z=4-2i；（2）∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2

z1z2＝a+2i3−4i＝(a+2i)(3+4i)25＝(3a−8)+(6+4a)i25，因为z1z2为纯虚数，所以3a-8=0，得a＝83，且6+4×83≠0，所以a＝83满足题意，故z1＝83+

设y=biz2=bi+(2-bi)i=b+(2+b)iz1=z2(2x+1)+i=b+(2+b)i所以2x+1=b1=2+bb=-1x=-1z1=-1+iz2=z1=-1+i-------------

=1/(2-i)+1/(1+3i)=(2+i)/(2-i)(2+i)+(1-3i)/(1-3i)(1+3i)=(2+i)/5+(1-3i)/10=(5-i)/10在化简一下,做这类题目,要记住i方等于

设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所

2分之13根号下2

Z=Z2/Z1=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].