已知复数z满足z 1 z为实数,|z-2|=2,求z

设Z=x+yi,则Z的共轭Z‘=x-yi所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)Z‘*i*2=2y+2xi所以x2+y2+2y+2xi=3+ai(*)x2+y2+2y=32x=a所以x=a/2,带入(

z=3+3i,或z=-2-2i.

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2代入：10z^2+5z’^2=2zz’得：49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,-42x2*y1

/>设z=a+bi则m=a-bi代入得|z|+(2-i)*m=-2i√(a²+b²)+(2-i)*(a-bi)=-2i√(a²+b²)+2a-b-(a+2b)i

z=a+bi则|z|²=a²+b²=13z²+4z"=(a²-b²)+2abi+4a-4bi是实数所以虚部2ab-4b=0b(a-2)=0z

（1）可以.Z=2i.(2)-2+2√2.（3）若是纯虚数,轨迹是y轴（除去原点）.反之,那就不好讲了.

（1）当z=(-1/2)+(√3/2)i时,z²=(-1/2)-(√3/2)i.1+z=(1/2)+(√3/2)i.1+z²=(1/2)-(√3/2)i.故z²/(1+z

z=2/(1-i)=2(1+i)/(1+i)(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i

设Z=a+bi（a，b∈R），由Z+Z4为实数，且|Z-2|=2，得54b＝0(a−2)2+b2＝2，解得：a＝4b＝0或a＝0b＝0．∴Z=4或0．故答案为：4或0．

设z=cosx+sinx，|z+iz+1|=[1+2cos(x+π4)]2+2sin2(x+π4)  =3+22cos(x+π4)≥3-22=2-1．当x3π4时取得最小值2-1．

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2（1）z=(√6/2)+(

设z=a+bi,a、b均为实数i(a+bi)=1+iai-b=1+i则a=1,b=-1z=1-i

z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)

z=a+bi,ab是实数|z|^2=2所以a^2+b^2=2(a+bi)=a^2-b^2+2abi虚部为22ab=2a^2-2ab+b^2=0(a-b)^2=0,a=ba^2+2ab+b^2=4a^2

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

再问：？再问：然后呢再答：——负1再问：？再问：怎么得来的再问：哦哦哦再问：我知道了再问：谢谢谢谢谢谢再答：没关系再问：window8兼容QQ飞车，英雄联盟，cf吗？哪些东西不兼容再问：已知函数fx=

z=a+biz拔=a-biz拔+4z=5a+3bi为纯虚数,所以a=0z=bi|z拔-i|=|-(b+1)i|=|b+1|=2b=1或b=-3z=i或z=-3i再问：完了我打错题目了我重新发一个.已知

设z=a+bi|z拔-i|=2|a-(b+1)i|=2a²+(b+1)²=4又z拔+4/z=(a-bi)+4(a-bi)/(a²+b²)为纯虚数实部=a(1+4