已知奇函数f(x)在区间上是单调递减函数,α,β,γ∈R,且α β>0

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），∴f（x-8）=f（x），∴函数是以8为周期的周期函数，则f（-5）=f（3）=-f（-1）=f（1），f（15）=f（-1），又∵f（x）在R上是奇函数，f（

令x=t+2代入f(x-4)=-f(x)得f（t+2-4）=-f（t+2）即f（t-2）=-f（t+2）又f（x）是奇函数f（t-2）=-f（2-t）所以-f（t+2）=-f（2-t）即f（2+t）=

选Df(x-4)=-f(x)=-[-f(x+4)]=f(x+4)即f(x)=f(x+8)∴周期为8∴f(-25)=f(-1)f(11)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)f(80)=f(

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

设0-1由f(x)在区间[0,1)上单调递减有f(x1)>f(x2)-f(x1)-x2>-1∴f(x)为区间(-1,0)上单调递减从而f(x)为区间(-1,1)上单调递减;由f(1-a)aa-1∴实数

f(x)在区间D上是奇函数f(-x)=-f(x)g（x）在区间D上是偶函数g(-x)=g(x)G（x）=f（x）*g（x）G(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-G(x)所以G(x

f(-5)=-f(5)=0f(5)=0在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上f(x)0xf(x)>0(-无穷大,-5)f(x)0在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5或x再问：图像是什么样的

（1）∵定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=2x+bx2+1为奇函数，∴f（0）=0，即b=0，…（2分）检验：当b=0时，f（x）=2xx2+1为奇函数，…（3分）∴b=0．（2）函数f（x）=

已知函数f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且在区间[-1,0]上单调递减,若f(2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围由题意知f(x)在[－1,1]上为单调减函数.f(2m-3)+f

函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,f(0)=0在区间[0,2)上单调递减,作图可知,在(-2,0]上也是单调递减.所以在(-2,0]上,f(x)>0.在区间[0,2)上,f(x)

令x-4=t,则x=t+4,代入得f(t)=-f(t+4)即f(x)=-f(x+4)(字母无所谓的）上式代入已知条件得f(x-4)=f(x+4),用上面方法可得f(x)=f(x+8),那么f(-25)

y=f(x)在区间[a,b]上是增函数证明：已知f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是减函数所以f(x)在区间[-b,-a]上有,f（-b）-f（-a）>0因为f(x)是奇函数所以-f（b）+

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),所以f(0)=-f(0)=0f(-25)=-f(25)=f(21)=-f(17)=f(13)=-f(9)=f(5)=-f(1)f(11)=-

证明：设-b＜x1＜x2＜-a，则a＜-x2＜-x1＜b因为f（x）在区间（a，b）上是减函数，所以f（-x2）＞f（-x1），又f（x）是奇函数，故-f（x2）＞-f（x1）即f（x1）＞f（x2）

f(x-4)=-f(x)==>f(x-8)=f(x)既是f(x+8)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期为8∵f(x)是定义在R上的奇函数在区间[0,2]上是增函数∴f(x)在[-2,0]上是增函数∴

解析：∵函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数∴f(-x)=-f(x)==>f(-2)=0∴函数f(x)在(-∞,0)上是增函数令f(x

在f(x-4)=-f(x)(1)中,用x-4替换x,得f(x-8)=-f(x-4)(2)对比（1）（2）得f(x-8)=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x)再问：为什么要用x-4代替x？其他的不

因为m=3时,f(x)=1/x,区间为[-6,6],但1/x的定义域不能包含其中的x=0这个点所以区间[-6,6]是不对的.

y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)又在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x)0F（x)=1/f(x)在区间（-∞,0）上单调递增.