已知如图DF是三角形ABC的中位线AF是BC边上的中线求证DE与AF互相平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:35:17
证明:∵AE=EB∠ACB=90∴CE=1/2ABDE是中位线DE=1/2AB∴CE=DE
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG,∵DF⊥EG,∴EF=FG∵ΔDEB≌ΔGCD(边,角,边)∴BE=CG∵CF+DG>FG(Δ两边之和大于第三边)又∵GF=BE,FG=EF∴BE+CF>EF
DF与AE互相平分证明:设DF与AE的交点为O∵DF∥BE,BD∥EF∴四边形BDFE是平行四边形∴EF=BD∵D是AB中点∴AD=BD=EF∵AD∥EF∴△AOD≌△EOF∴OA=OE,OD=OF∴
证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴D在线段EF的垂直平分线上.在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴AE=AF.∴A点
RT三角形ABC中E为斜边AB中点所以CE=AB/2D,F分别为AC,BC中点所以DF//AB,且DF=AB/2所以CE=DF
证明:(面积法)D是BC的中点CD=BDSΔACD=SΔABDAC*DF/2=AB*DE/2DE=DF所以AC=AB证毕.如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
(1)证明:∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE(三角形中位线)又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC(2)证明:∵DF=EC(上面已证
45度这题很明显哦再问:内个……能发下过程吗再答:△ADC≌△BDF(∠C=∠AFE=∠BFD,CD=DF,∠FDB=∠CDA=90º角边角定理)故AD=BD且∠ABD为直角。所以∠ABD=
等于4再答:角BFD等于角AFEAD垂直于BCBF垂直于AC所以角FDB=角FEA=90°所以在三角形BDF和三角形AEF中角FBD=角DAC因为角ADC=角BEC=90°所以三角形BDF于三角形AD
∵D是AB的中点,DE∥BC∴DE=1/2BC又∵DE=BF,BC=BF+FC∴BF=CF=1/2BC(即F是BC中点)∴CF=DE,DF=1/2AC∴四边形EDFC是平行四边形∴DF=EC∴EC=1
二个三角形全等,故选B4
是这样的:因为:DE⊥AB,DF⊥AC所以:俩角为直角(题图已注)因为:AD=AD,DE=DF俩角为直角所以:三角形ABD全等三角形ADF所以:AD为角分线三线合一逆应用:AB=AC再问:能用HL解吗
延长FD到H,使DH=DF,连接HB.DEF全等DEH,DHB全等DFC所以ED=EF,BH=CF因为BE+BH>ED所以BE+CF>EF
(1)CG=DE+DF证明如下:过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG(2)因为D是任意点,所以无论D移动
∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方(勾股定理)AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问:非常感谢。
在△ABC中,∵AD是∠BAC的平分线且D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离
这样的问题不算难吧,不应该做不出啊,你们这些小朋友上课要好好听讲啊!角平分线定理知道吧,DE=DF,AED和AFD两个三角形全等也行,勾股定理也行,可得AE=AF,再证明三角形AEO和AFO全等(设A
设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S(a2代表a的平方),S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=
∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD
角BFD=角AFEAD垂直于BC,BF垂直于AC所以角FDB=角FEA=90°所以在三角形BDF和三角形AEF中角FBD=角DAC因为角ADC=角BEC=90°所以三角形BDF于三角形ADC是相似三角