已知定义在[1,1]上的函数f(x)=x^3-x c(c为常数)-搜答案-智慧作业帮

先求定义域-1

如图

因为f(1-x)+f(1+x)=4,且f(x)在x>1时是增函数,所以易知f(x)在R上是增函数所以f(cos2x-2)=f(1-3+cos2x)=4-f(1+3-cos2x)=4-f(4-cos2x

增函数所以x-1

f(2-a)-f(a-3)因为定义在(-1,1)所以-12f(2-a)-f(a-3)f(2-a)因为是减函数所以2-a>a-3所以a综上：2

设f(n)=an,由题设知{an}就是等差数列,a1=8,a2=4,公差d=-4所以an=a1+(n-1)d=8+(n-1)*(-4)=12-4n即：f(n)=12-4n

f(x-1)

f(x)是定义在[-1,1]上的增函数-1

f(1-a)1-a>a>-2分成三个2>1-aa>-11-a>aa-2所以-1

2x-1>x-1,==>x>0-1

-1

1（1）,有f（xy）=f（x）+f（y）令x=y=1,则f（1）=f（1）+f（1）,即f（1）=2f（1）∴f（1）=0（2）,f（x）是定义在（0,+∞）上的函数∴x＞0,2-x＞0∴x∈（0,

（1）在令-1≦x10,且f(-x1)=-f(x1)由题意得：[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0,即：[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0,因为x2-x1>0,所以：f(x2)

f(x+1)=1/f(x)f[x+1)+1]=1/f(x+1)=1/1/f(x)=f(x)即f(x+2)=f(x)函数的周期为23=log28

1）f(x)是定义域是[-1,1],所以-1=

由题意：2aa

假设满足我们代入验证一下f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)整理得1+2*x1*x2

我没直接算出来……选D把A项f(1)=1代进去得f(2)=1=f(1)与f(x)是增函数不符所以A不对变形原等式、f[f(x)+1/x]=1/f(x)令x=1f[f(1)+1]=1/f(1)若f(1)

/>需要考虑3件事情（1）f(x-2)有意义-1≤x-2≤11≤x≤3（2）f(1-x)有意义-1≤1-x≤10≤x≤2（3）f(x)是增函数f(x-2)

f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0